Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Sziasztok!

367
Legyetek szívesek ezekben a feladatokban segíteni! Kellene a levezetése is! Előre is koszonom!!!
Jelenleg 2 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Ezt a pár dolgot jegyezd meg:

1) Ha logax=b, akkor x=ab
2) Szorzat logaritmusa összeg: loga(x·y)=logax+logay
3) Tört logaritmusa különbség: loga(xy)=logax-logay
4) Hatvány logaritmusa szorzat: loga(xb)=b·logax

Ezt a négyet oda-vissza kell tudni. Tipikusan visszafelé kell felismerni...

Persze azt az alap dolgot is kell tudni, hogy lg azt jelenti, hogy log10, valamint hogy logaa=1 (ami egyszerűen az 1) következménye).

a) Ez sima eset, csak az 1) kell hozzá.

b) Itt először a 2·lg 5-öt kell nézni, ami olyan, mint a 4) jobb oldala, vagyis
2·lg 5=lg 25=lg 32
Aztán az lg 32+lg 2-ről kell rájönni, hogy az meg olyan, mint a 2) jobb oldala, vagyis
lg 32+lg 2=lg (32·2)=lg 64
Vagyis ez lett:
lg x=lg 64
ami azt jelenti, hogy x=64

c)
Itt is logaritmusok összege van, ami szorzat logaritmusa, vagyis 2)
lg(x-4)+lg(x+3)=lg(5x+4)
lg((x-4)(x+3))=lg(5x+4)
(x-4)(x+3)=5x+4
stb. fejezd be a másodfokút.
Arra kell még figyelni, hogy a másodfokúnak 2 megoldása is lesz, és leet, hogy valamelyik nem jó. Akkor nem jó egy megoldás, ha a logaritmusban lévő érték negatív lenne. Vagyis x-4>0, x+3>0 és 5x+4>0 mind teljesülni kell.

d) Ez is sima eset, csak az 1) kell hozzá, aztén meg kell oldani a másodfokú egyenletet.
0