5.
`{:(d_1:\ -3x+my+4=0), (d_2:\ mx-12y-7=0):}`

Először is fejezzük ki mindkettőből `y`-t, amivel leolvasható lesz a meredekségük:
`-3x+my+4=0 " /"+3x-4`
`my = 3x-4 " /":m`
`y = 3/m x-4/m`
`m_1 = 3/m`

`mx-12y-7=0 " /"+12y`
`12y = mx-7 " /":12`
`y = m/12 x-7/12`
`m_2 = m/12`

Ahhoz, hogy párhuzamosak legyenek az egyenesek, ahhoz a meredekségüknek egyenlőnek kell lennie:
`m_1 = m_2`
`3/m = m/12 " /"*12m`
`36 = m^2 " /"sqrt`
`m_(1,2) = +-6`

Vagyis a két-két párhuzamos egyenes egyenlete:
`{:(d_1:\ -3x+6y+4=0), (d_2:\ 6x-12y-7=0):}`

`{:(d_1:\ -3x-6y+4=0), (d_2:\ -6x-12y-7=0):}`

6. Ha `a, b, c` a háromszög 3 oldala úgy, hogy a `c` az átfogó és `alpha, beta` a két befogóval rendre `a, b`-vel szemközti szög, akkor
`beta = 60° ", " c = "12 cm"`
`alpha = 90°-beta = 30°`

`sin alpha = a/c => a = c sin alpha = 12*sin 30° = "6 cm"`

`sin beta = b/c => b = c sin beta = 12*sin 60° = 6 sqrt 3 ~~ "10,392 cm"`

`T = (ab)/2 = (36 sqrt 3)/2 = 18 sqrt 3 ~~ "31,177 cm"^2`