Itt a klasszikus módszert kell használni.

Bevezető
Itt elsőnek megvan ki köszönt. Összesen 6-an vannak. Második 5 ember tud lenni, harmadiknak már csak 4, mert 2-en már felköszöntötték az illetőt, és így tovább. Ezeket összeszorozva:
`5*4*3*2*1 = 120`, már ha Tamás barátnője is családtagnak számít. Ha nem, akkor `4*3*2*1 = 24`

1.
a)
Hasonló módon alakul ez is, csak elsőnek 6 különböző lehetőség van, nem pedig egy. Tehát:
`6*5*4*3*2*1 = 720`, megint csak ha a barátnő nem számít, akkor `5*4*3*2*1 = 120`

b)
Ugyancsak hasonló. Itt 7 ember lehet az első, 6 a második és így tovább:
`7*6*5*4*3*2*1 = 5040`

c)
Megint csak ugyanaz, de itt csak az első három köszöntőig kell elmenni:
`5*4*3 = 60`