2,

`f(x)=log_(1-x) (-x^2+4)`

Az alapra vonatkozó feltétel:

`a=1-x gt 0` `rightarrow` `x lt 1`

`a=1-x ne 1` `rightarrow` `x ne 0`

A logaritmusra vonatkozó feltétel: `-x^2+4 gt 0`

`x^2 lt 4`

Mindent összevetve:

`x in ]-2;1[ ; x ne 0`

3,

Alakítsuk szorzattá, bontsuk, amennyire lehet:

`x^4+8x^2-9=(x^2-1)(x^2+9)` = `(x-1)(x+1)(x+3*i)(x-3*i)` = 0

Szorzat akkor nulla, ha valamelyik tényezője nulla:

`x_1=1`

`x_2=-1`

`x_3=3*i`

`x_4=-3*i`

5,

Kollineáris = párhuzamos (vektorok esetén); `m_a=m_b`

`m_a` = `-4/3`

`m_b` = `(m-7)/m`

`-4/3=(m-7)/m`

`-4m=3(m-7)`

`-4m=3m-21` /-3m

`-7m=-21`

`m=3`

6,

`sin^2 35 + sin^2 55` = `sin^2 35 + sin^2 (90-35)` = `sin^2 35 + cos^2 35` = 1