Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Háromszög.
nagyaliz
kérdése
348
Az alábbi háromszög alapján számold ki a b oldalt, az α szöget valamilyen szögfüggvénnyel, az mc magasságtétellel, illetve a c1, c2-t befogótétellel, abban az esetben, ha a=18 cm. c=40 cm.
ábra: https://drive.google.com/file/d/1O6k_AS1Gytnhw7pZV09X8ox4lfv0qkuN/view?usp=sharing
Köszi a segítséget!
ábra: https://drive.google.com/file/d/1O6k_AS1Gytnhw7pZV09X8ox4lfv0qkuN/view?usp=sharing
Köszi a segítséget!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Epyxoid
{ Tanár }
megoldása
`a="18 cm, " c="40 cm"`
A `b` oldal a Pitagorasz-tételből adódik:
`a^2+b^2=c^2 => b = sqrt(c^2-a^2) = sqrt(40^2-18^2) = sqrt 1276 = 2 sqrt 319 ~~ "35,721 cm"`
Az `alpha` szög az `a` oldallal szemközti szög, ezért a szinusza:
`sin alpha = a/c => alpha = sin^"-1"(18/40) = "26,744°"`
A `c_1, c_2` a befogótétellel:
`a^2 = c_1c => c_1 = a^2/c = 18^2/40 = 81/10 = "8,1 cm"`
`b^2 = c_2c => c_2 = b^2/c = 1276/40 = 319/10 = "31,9 cm"`
Illetve `m_c` a magasságtételből:
`m_c = sqrt(c_1c_2) = sqrt("8,"1*31",9") = (9 sqrt 319)/10 ~~ "16,075 cm"`
A `b` oldal a Pitagorasz-tételből adódik:
`a^2+b^2=c^2 => b = sqrt(c^2-a^2) = sqrt(40^2-18^2) = sqrt 1276 = 2 sqrt 319 ~~ "35,721 cm"`
Az `alpha` szög az `a` oldallal szemközti szög, ezért a szinusza:
`sin alpha = a/c => alpha = sin^"-1"(18/40) = "26,744°"`
A `c_1, c_2` a befogótétellel:
`a^2 = c_1c => c_1 = a^2/c = 18^2/40 = 81/10 = "8,1 cm"`
`b^2 = c_2c => c_2 = b^2/c = 1276/40 = 319/10 = "31,9 cm"`
Illetve `m_c` a magasságtételből:
`m_c = sqrt(c_1c_2) = sqrt("8,"1*31",9") = (9 sqrt 319)/10 ~~ "16,075 cm"`
Módosítva: 3 éve
2
- Még nem érkezett komment!