Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Háromszög.

66
Az alábbi háromszög alapján számold ki a b oldalt, az α szöget valamilyen szögfüggvénnyel, az mc magasságtétellel, illetve a c1, c2-t befogótétellel, abban az esetben, ha a=18 cm. c=40 cm.

ábra: https://drive.google.com/file/d/1O6k_AS1Gytnhw7pZV09X8ox4lfv0qkuN/view?usp=sharing

Köszi a segítséget!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
`a="18 cm, " c="40 cm"`

A `b` oldal a Pitagorasz-tételből adódik:
`a^2+b^2=c^2 => b = sqrt(c^2-a^2) = sqrt(40^2-18^2) = sqrt 1276 = 2 sqrt 319 ~~ "35,721 cm"`

Az `alpha` szög az `a` oldallal szemközti szög, ezért a szinusza:
`sin alpha = a/c => alpha = sin^"-1"(18/40) = "26,744°"`

A `c_1, c_2` a befogótétellel:
`a^2 = c_1c => c_1 = a^2/c = 18^2/40 = 81/10 = "8,1 cm"`

`b^2 = c_2c => c_2 = b^2/c = 1276/40 = 319/10 = "31,9 cm"`

Illetve `m_c` a magasságtételből:
`m_c = sqrt(c_1c_2) = sqrt("8,"1*31",9") = (9 sqrt 319)/10 ~~ "16,075 cm"`
Módosítva: 1 hónapja
1