Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Derékszögű háromszög.

98
Egy derékszögű háromszögről beszélünk. Számítsa ki a magasságát, a kerületet és a területet abban az esetben, ha tudjuk, hogy a= 15 cm-el.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Egyetlen adatból nem lehet mindent kiszámolni. Legalább még egy oldal, vagy egy szög kell hozzá.
Módosítva: 1 hónapja
1

Mint kiderült egy egyenlő oldalú háromszögről van szó, így szinte minden tudunk a háromszögről!

Egy egyenlő oldalú háromszög esetében a magasság pont felezi a szemközti oldalt és két derékszögű háromszöggé vágja az eredeti háromszöget, amiknek az oldala tehát `a, a/2` és `m_a`, amikre teljesül, hogy
`a^2 = (a/2)^2+m_a^2`

Ebből `m_a`:
`m_a = sqrt(a^2-(a/2)^2) = sqrt(a^2-a^2/4) = sqrt(3/4 a^2) = a sqrt(3/4) = sqrt(3)/2 a = (15 sqrt 3)/2 ~~ "12,990 cm"`

A kerület:
`K = 3*a = 3*15 = "45 cm"`

A terület:
`T = (a*m_a)/2 = (a*sqrt(3)/2 a)/2 = sqrt(3)/4 a^2 = (225 sqrt 3)/4 ~~ "97,427 cm"^2`
Módosítva: 1 hónapja
2