Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Derékszögű háromszög.
nagyaliz
kérdése
215
Egy derékszögű háromszögről beszélünk. Számítsa ki a magasságát, a kerületet és a területet abban az esetben, ha tudjuk, hogy a= 15 cm-el.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
Epyxoid
{ Tanár }
válasza
Egyetlen adatból nem lehet mindent kiszámolni. Legalább még egy oldal, vagy egy szög kell hozzá.
Módosítva: 1 éve
2
-
nagyaliz: A feladatgyűjteményben ilyen ábra volt mellékelve a feladathoz, remélem valamivel előrébb vagy vele.
1 éve
1
-
Epyxoid: Áhá, tehát ez egy egyenlő oldalú háromszög! Persze, hogy előrébb vagyunk! Így az összes oldala és összes szöge ismert
1 éve
0
Epyxoid
{ Tanár }
megoldása
Mint kiderült egy egyenlő oldalú háromszögről van szó, így szinte minden tudunk a háromszögről!
Egy egyenlő oldalú háromszög esetében a magasság pont felezi a szemközti oldalt és két derékszögű háromszöggé vágja az eredeti háromszöget, amiknek az oldala tehát `a, a/2` és `m_a`, amikre teljesül, hogy
`a^2 = (a/2)^2+m_a^2`
Ebből `m_a`:
`m_a = sqrt(a^2-(a/2)^2) = sqrt(a^2-a^2/4) = sqrt(3/4 a^2) = a sqrt(3/4) = sqrt(3)/2 a = (15 sqrt 3)/2 ~~ "12,990 cm"`
A kerület:
`K = 3*a = 3*15 = "45 cm"`
A terület:
`T = (a*m_a)/2 = (a*sqrt(3)/2 a)/2 = sqrt(3)/4 a^2 = (225 sqrt 3)/4 ~~ "97,427 cm"^2`
Egy egyenlő oldalú háromszög esetében a magasság pont felezi a szemközti oldalt és két derékszögű háromszöggé vágja az eredeti háromszöget, amiknek az oldala tehát `a, a/2` és `m_a`, amikre teljesül, hogy
`a^2 = (a/2)^2+m_a^2`
Ebből `m_a`:
`m_a = sqrt(a^2-(a/2)^2) = sqrt(a^2-a^2/4) = sqrt(3/4 a^2) = a sqrt(3/4) = sqrt(3)/2 a = (15 sqrt 3)/2 ~~ "12,990 cm"`
A kerület:
`K = 3*a = 3*15 = "45 cm"`
A terület:
`T = (a*m_a)/2 = (a*sqrt(3)/2 a)/2 = sqrt(3)/4 a^2 = (225 sqrt 3)/4 ~~ "97,427 cm"^2`
Módosítva: 1 éve
3
- Még nem érkezett komment!