Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Inflexiós pontok

80
f(x) = x³ - 5x - 1

Számítsa ki az alábbi függvény inflexiós pontjait.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
`f(x) = x^3-5x-1`

Egy függvénynek azon a helyen vannak inflexiós pontjai, ahol a második deriváltja 0. Először számítsuk ezt ki!

`f'(x) = 3x^2-5`
`f''(x) = 6x`

Ezt kell egyenlővé tenni 0-val és megoldani.
`6x = 0 " /":6`
`x = 0`

Vagyis a fenti függvénynek csakis 0-ban van inflexiós pontja!

(A fv értéke ezen a helyen: )
`f(0) = 0^3-5*0-1 = -1`
(Tehát a függvény `P_i(0, -1)` pontja az inflexiós pont, de általában csak a helye érdekes, a fv érték nem.)
Módosítva: 1 hónapja
3