Legyen a számítógép eredeti ára P és a keresett arányszám `x`.

Ha az eredeti árat `20%`-kal csökkentették az azt jelenti, hogy az új ár az az eredeti `80%`-a.
`P_"új" = P-P*20% = P-P*"0,2" = P(1-"0,2") = P*"0,8"`

Ezt az új árat kellene megnövelni a valahányszorosával, `x` százalékkal, hogy visszakapjuk az eredeti árat, vagyis
`P_"új"+P_"új"*x = P`

A `P_"új"`, pedig tudjuk, hogy az eredeti `80%`, vagyis
`P*"0,8"+P*"0,8"*x = P " /" :P`
`"0,8"\ +\ "0,8" x = 1 " /"-"0,8"`
`"0,8"x = "0,2" " /":"0,8"`
`x = "0,2"/"0,8" = "0,25" = 25%`

Vagyis `25%`-kal kell növelni az új árat ahhoz, hogy visszakapjuk az eredeti árat!

Vagy mégparaméteresebben:

Ha 'A' Ft-ba kerül a gép és x százalékkal csökkentik az árát, akkor az új ára lesz `A*(1-x/100)` Ft. Ahhoz, hogy ismét 'A' legyen az ára, `A-(A*(1-x/100))` = `A*x/100` Ft-tal kell növelni.

`A*(1-x/100)` Ft megfelel 100 %-nak

`A*x/100` Ft megfelel `(cancel(A)*x/cancel(100))/(cancel(A)*(1-x/100))*cancel(100)` = `x/(1-x/100)` %-nak.

Vagyis x % csökkentés esetén `x/(1-x/100)` % emeléssel kapjuk vissza az eredeti árat.

Ha tehát x=20 %-kal csökkentünk, akkor `20/(1-20/100)` = `20/0.8` = 25 %-kal kell emelni, hogy az eredeti árat kapjuk vissza.