Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Henger hajlítása

81
Egy 5 méter hosszú 10 cm átmérőjű vas hengerből egy gyűrűt hajlítunk majd össze hegesztjük a végeinél. Mekkora az így keletkezett gyűrű alakú test felszínes és térfogata? Mekkora tömegű a képződőtt test?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
1
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A térfogatból nem vész el semmi, sem adódik hozzá, szóval ugyanannyi, mint az eredeti `l="5 m" = "50 dm"` hosszú, `d = "10 cm" = "1 dm"` átmérőjű hengeré, tehát
`V = (d^2 pi)/4*l = (1^2 pi)/4*50 = 25/2 pi ~~ "39,270 dm"^3`

A felszíne pedig ismételten majdhogynem ugyanaz, kivéve hogy az "összehegesztés" miatt a hengernek az alapjai nincsenek többé, így csak a palást lesz az új test felszíne.
`F = pi d*l = 50 pi ~~ "157,080 dm"^2`

A vas sűrűsége:
`rho_"vas" = "7,874"\ "g"/"cm"^3 = "7,874"\ "kg"/"dm"^3`

Tehát a test tömege:
`m_"tórusz" = V*rho_"vas" ~~ "39,270"*"7,874" = "309,211 kg"`
Módosítva: 1 hónapja
2