Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Henger hajlítása
Törölt
{ Kérdező } kérdése
389
Egy 5 méter hosszú 10 cm átmérőjű vas hengerből egy gyűrűt hajlítunk majd össze hegesztjük a végeinél. Mekkora az így keletkezett gyűrű alakú test felszínes és térfogata? Mekkora tömegű a képződőtt test?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
1
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Epyxoid
{ Tanár }
megoldása
A térfogatból nem vész el semmi, sem adódik hozzá, szóval ugyanannyi, mint az eredeti `l="5 m" = "50 dm"` hosszú, `d = "10 cm" = "1 dm"` átmérőjű hengeré, tehát
`V = (d^2 pi)/4*l = (1^2 pi)/4*50 = 25/2 pi ~~ "39,270 dm"^3`
A felszíne pedig ismételten majdhogynem ugyanaz, kivéve hogy az "összehegesztés" miatt a hengernek az alapjai nincsenek többé, így csak a palást lesz az új test felszíne.
`F = pi d*l = 50 pi ~~ "157,080 dm"^2`
A vas sűrűsége:
`rho_"vas" = "7,874"\ "g"/"cm"^3 = "7,874"\ "kg"/"dm"^3`
Tehát a test tömege:
`m_"tórusz" = V*rho_"vas" ~~ "39,270"*"7,874" = "309,211 kg"`
`V = (d^2 pi)/4*l = (1^2 pi)/4*50 = 25/2 pi ~~ "39,270 dm"^3`
A felszíne pedig ismételten majdhogynem ugyanaz, kivéve hogy az "összehegesztés" miatt a hengernek az alapjai nincsenek többé, így csak a palást lesz az új test felszíne.
`F = pi d*l = 50 pi ~~ "157,080 dm"^2`
A vas sűrűsége:
`rho_"vas" = "7,874"\ "g"/"cm"^3 = "7,874"\ "kg"/"dm"^3`
Tehát a test tömege:
`m_"tórusz" = V*rho_"vas" ~~ "39,270"*"7,874" = "309,211 kg"`
Módosítva: 3 éve
2
-
bazsa990608: Szép megoldás
Te jó ég de régen hallottam már a tóruszról. 
Nem mindennapi a feladatok között.
3 éve
1
-
Epyxoid: Köszi! A mértékegységekkel jól elbabráltam Nem akartam elhinni, hogy tényleg 300 kiló lesz, de tényleg annyi Hát igen a tórusz az pedig egy jó kis szó. Hátha felkelti valakinek az éreklődését és utána néz mi fán is terem. Tényleg ritka, de szerintem lehetne több is a tantervben. Elég könnyűek a képletei, semmi rémisztő. Nem bonyolultabb, mint egy kúp pl.
3 éve
0
-
bazsa990608: A nem mindennapi feladatok a legjobbak szerintem ebben egyetértünk. Kocka térfogatot meg köröket már mindenki annyit számolt mint égen a csillag. 3 éve 1
-
Epyxoid: Igen, abszolút egyetértek!
3 éve
0
-
Törölt: Köszönöm szépen < 3 3 éve 1
-
Törölt: Látom Epyxoid nagyon hajtasz rá hogy első legyél a hónapban. De szeptembertől elfelejtheted..... 3 éve 0
-
Epyxoid: Csak próbálok segíteni másoknak. Plusz, szeretem a matek feladatokat... Nem több, nem kevesebb. 3 éve 1