Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Gömbök

229
Két gömb felszínének összege 4580,5 cm². Sugaraik különbsége 7 cm.
Számítsd ki a két gömb térfogatát és felszínét.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
1
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Csatoltam képet.
Válasz kép
1

`4 pi r_1^2+4 pi r_2^2 = "4580,5 cm"^2`
`4 pi(r_1^2+r_2^2) = "4580,5 cm"^2 " /":(4 pi)`

`{(r_1^2+r_2^2 = 9161/(8 pi)), (r_1-r_2 = "7, " (r_1 > r_2 > 0) => r_1 = r_2+7):}`

`(r_2+7)^2+r_2^2 = 9161/(8 pi)`
`r_2^2+14r_2+49+r_2^2 = 9161/(8 pi) " /"-9161/(8 pi)`
`2r_2^2+14r_2+49-9161/(8 pi) = 0`
`r_(21) ~~ "9,538 cm" ``", "`` cancel(r_(22) = -"16,538")`

`r_1 = r_2+7 ~~ "16,538 cm"`

Tehát:
`V_1 = (4 pi r_1^3)/3 ~~ "18 948,569 cm"^3`

`V_2 = (4 pi r_2^3)/3 ~~ "3 635,197 cm"^3`

`F_1 = 4 pi r_1^2 ~~ "3 437,176 cm"^2`

`F_2 = 4 pi r_2^2 ~~ "1 143,324 cm"^2`

Ell.:
`F_1+F_2 = "3 437,176"+"1 143,324" = "4 580,5 cm"^2`
Módosítva: 1 éve
2