Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Gömbök

109
Két gömb felszínének összege 4580,5 cm². Sugaraik különbsége 7 cm.
Számítsd ki a két gömb térfogatát és felszínét.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
1
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Csatoltam képet.
1

`4 pi r_1^2+4 pi r_2^2 = "4580,5 cm"^2`
`4 pi(r_1^2+r_2^2) = "4580,5 cm"^2 " /":(4 pi)`

`{(r_1^2+r_2^2 = 9161/(8 pi)), (r_1-r_2 = "7, " (r_1 > r_2 > 0) => r_1 = r_2+7):}`

`(r_2+7)^2+r_2^2 = 9161/(8 pi)`
`r_2^2+14r_2+49+r_2^2 = 9161/(8 pi) " /"-9161/(8 pi)`
`2r_2^2+14r_2+49-9161/(8 pi) = 0`
`r_(21) ~~ "9,538 cm" ``", "`` cancel(r_(22) = -"16,538")`

`r_1 = r_2+7 ~~ "16,538 cm"`

Tehát:
`V_1 = (4 pi r_1^3)/3 ~~ "18 948,569 cm"^3`

`V_2 = (4 pi r_2^3)/3 ~~ "3 635,197 cm"^3`

`F_1 = 4 pi r_1^2 ~~ "3 437,176 cm"^2`

`F_2 = 4 pi r_2^2 ~~ "1 143,324 cm"^2`

Ell.:
`F_1+F_2 = "3 437,176"+"1 143,324" = "4 580,5 cm"^2`
Módosítva: 1 hónapja
2