Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matematika
dorina-glnczi8226
kérdése
133
A függvény mellett a , -1,5<_x<_2 hogy tudom leolvasni ezt nem értem ,magyarázza már el valaki.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
kazah
megoldása
Kaptál két megoldást az egyenletre (a másodiknál a törtben a -4-et javítsd -7-re). A két ponttal három részre tudod osztani a számhalmazt.
I. `x le -1.5`
Azt meg tudod állapítani, hogy ebben a tartományban a függvény értéke negatív (lefelé nyíló parabola)
II. `x ge 2`
Ebben is. Úgy tudod még megállapítani, hogy behelyettesítesz egy 2-nél nagyobb számot. Pl: legyen 5:
`-2*(5^2)+5+6` = `-2*25+5+6` = -39
Akkor jön a megoldás, a harmadik tartomány, a két kapott megoldás közöttiek:
III. `-1.5 le x le 2`
Itt pozitív lesz a függvény, ezt is egy szám behelyettesítésével ellenőrizheted. (0-t a legegyszerűbb):
`-2*0^2+0+6` = 6
Az egyenlőtlenség megoldása:
`x in RR`, `x in [-1.5;2]`.
Módosítva: 1 éve
0
dorina-glnczi8226:
Köszönöm szépen!
1 éve0
kazah:
Nagyon szívesen!
1 éve0
Epyxoid{ Tanár }
válasza
Egy másodfokú függvény képe egy parabola, egy `U` alak, ha a másodfokú tag együtthatója, vagyis `a` pozitív, és egy fordított `U` ha negatív. Abban a feladatban, amin dolgoztál ott `a = -2`, vagyis a függvény képe egy fordított `U` lesz.
Az, hogy egy másodfokú hol lesz `>= 0` az attól függ, hogy mik a zérus helyei és hogyan áll a függvény képe, vagyis hogy `U` alakban, vagy fordított `U` alakban. Ha `U` alakban áll, vagyis az `a` pozitív, akkor a zérushelyek között lesz negatív a függvény értéke, és a zérus helyektől kifelé lesz pozitív. Ha viszont fordított `U` alakú, vagyis `a` negatív, akkor a zérus helyek között pozitív a függvény, és kívül negatív.
Éppen ezért lesz `-1,5 <= x <= 2` a megoldása az egyenlőtlenségnek, mert a két zérus hely között pozitív a függvény, vagyis `>0` és a két zérus helyen `=0`, vagyis a két zérus hely között, a zérus helyeket is beleértve lesz >=0 a másodfokú.