`(2x+3)²=(2x+1)(4x+3)`
`4x²+12x+9=8x²+6x+4x+3`
`4x²+12x+9=8x²+10x+3` `//-3`
`4x²+12x+6=8x²+10x` `//-10x`
`4x²+2x+6=8x²` `//-4x²`
`2x+6=4x²` `//-4x²`
`-4x²+2x+6=0`
Megoldóképletbe behelyettesítesz:
`(-2±sqrt(2²-4*(-4)*6))/(2*(-4)`
`x_1=3/2`
`x₂=-1`

Ellenőrzés:
`x_1:`
Baloldal:
`(2*3/2+3)^²=6²=36`
Jobboldal:
`(2*3/2+1)(4*3/2+3)=4*9=36`
`36=36`
`x_2:`
Baloldal:
`(2*(-1)+3)²=(-1)²=1`
Jobboldal:
`(2*(-1)+1)(4*(-1)+3)=(-1)(-1)=(-1)²=1`
`1=1`

`M={(3/2; -1)}`

Innen már megy a többi is? Ha kérdésed van ezzel kapcsolatban, vagy nem megy a többi, akkor írj!

Ha csak a megoldás kell:

`(2x+3)^2 = (2x+1)(4x+3)`
`4x^2+12x+9 = 8x^2+10x+3`
`4x^2-2x-6 = 0`
`2x^2-x-3 = 0`
`x_1 = 3/2 ``", "`` x_2 = -1`

`(5x-1)^2 = (3x+2)(x+2)`
`25x^2-10x+1 = 3x^2+8x+4`
`22x^2-18x-3 = 0`
`x_1 = 9/22 + (7 sqrt(3))/22 ``", "`` x_2 = 9/22 - (7 sqrt(3))/22`

`(4x+5)^2 = (2x+1)(x+3)`
`16x^2+40x+25 = 2x^2+7x+3`
`14x^2+33x+22 = 0`
`D = b^2-4ac = 33^2-4*14*22 = 1089-1232 = -143`
`D < 0 => x in O/ ", "\ "nincs megoldás (a valós számok halmazán)"`

`(3x-3)^2 = (x-1)(2x+2)`
`9x^2-18x+9 = 2x^2-2`
`7x^2-18x+11 = 0`
`x_1 = 11/7 ``", "`` x_2 = 1`