Mindkettő csak derékszögű háromszögekre érvényes!

Befogótétel:
Az átfogó magassága (`m_c`) két olyan szakaszra (`x`, `y`) bontja az átfogót (`c`), amivel az adott szakasz és az átfogó szorzata egyenlő a szakasz felőli befogó hosszának négyzetével. Az ábrán ilyen
`a^2 = x*c\ ""` és `\ b^2 = y*c`

Magasságtétel:
Az átfogó magassága két olyan szakaszra bontja az átfogót, amik szorzata egyenlő a magasság négyzetével. Azaz
`m_c^2 = x*y`

Óh, most nézem csak, hogy feladatokat kértél. Bocsi

Viszont megköti a kezeimet, hogy nem hallottam a varázsszót.

1.) Egy derékszögű háromszög átfogójához tartozó magasság 5 ∶ 7 arányban osztja az átfogót. A háromszög legkisebb oldala 17 cm. Mekkora a másik két oldal?

2.) Egy derékszögű háromszögben a befogók hosszának aránya 3 ∶ 8. Az átfogóhoz tartozó magasság az átfogót két olyan szakaszra osztja, amelyek közül az egyik 7 cm–el hosszabb, mint a másik. Számítsd ki az átfogó és az átfogóhoz tartozó magasság hosszát!

3.) Egy derékszögű háromszög átfogóhoz tartozó magassága két olyan részre osztja az átfogót, melyek közül az egyik 6 cm–el hosszabb a másiknál. A háromszög hosszabb befogója 36 cm . Számítsd ki a hiányzó oldalakat és az átfogóhoz tartozó magasságot!

4.) Egy derékszögű háromszög egyik befogója 16 cm, a másik befogó átfogóra eső merőleges vetülete 24 cm. Számítsd ki a háromszög hiányzó oldalait és az átfogóhoz tartozó magasságot!


Aztán ügyesen nehogy valamelyik mindenttudó megoldja valami külső programmal. Majd be küldöd a megoldást?