Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Brutálisan nehéz feladat (Epyxoid válaszát fogadom csak el)
segíítspls
{ Dumagép } kérdése
365
√ sin2x - 4sinx + 4 + √ sin2x + 4sinx + 4 = √ sin2x + 7sinx + 12,25
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
-1
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
2
kazah
válasza
`root()(sin^2x-4sinx+4)+root()(sin^2x+4sinx+4)=root()(sin^2x+7sinx+12.25)`
`|sinx-2|+|sinx+2|=|sinx+3.5|`
A sinx+2 és a sinx+3.5 mindig pozitív, a sinx-2 pedig mindig negatív.
2-sinx+sinx+2=sinx+3.5
4=sinx+3.5
sinx=0.5
Innen már meg tudod oldani a képességeidet ismerve.
`|sinx-2|+|sinx+2|=|sinx+3.5|`
A sinx+2 és a sinx+3.5 mindig pozitív, a sinx-2 pedig mindig negatív.
2-sinx+sinx+2=sinx+3.5
4=sinx+3.5
sinx=0.5
Innen már meg tudod oldani a képességeidet ismerve.
Módosítva: 2 éve
3
-
segíítspls: Nem megy az olvasás igaz kazah? xdddd 2 éve -3
-
kazah: De megy és egyáltalán nem az elfogadott válaszok érdekelnek
2 éve
3
-
kazah: Nem azt írtad, hogy tilos válaszolni (nem mintha az érdekelne) 2 éve 3
-
segíítspls: Próbálsz okoskodni de megoldani nem tudod..... 2 éve -3
-
kazah: igen 2 éve 1
-
segíítspls: Ez egy eléggé nehéz feladat nem csodálom hogy nem megy. 2 éve -1
-
kazah: Ez van, feladom, te vagy a jobb
2 éve
2
-
segíítspls: Szeptembertől én is megoldó leszek és én leszek az első a tabellán a hónap megoldója szóval figyelj és tanulj...... 2 éve -1
-
kazah: Mindenképp megnézem. 2 éve 1
-
Epyxoid: Baszki, te sokkal könnyebben megoldottad behelyettesítés nélkül
2 éve
1
-
segíítspls: Le nyomlak kazah ...... szeptembertől a top megoldó én leszek 2 éve -1
-
kazah: Ja, nincs új ismeretlen és gyökszaporulat És egy mondattal kész az abszolút érték.
2 éve
1
-
kazah: Nagyon remélem, hogy úgy lesz, nagyon kellenek majd a válaszolók szeptembertől. Főleg ha beüt az online (bár ne legyen úgy), akkor itt elszabadulnak a kérdések. 2 éve 3
-
Epyxoid: Igen. Kár, hogy én nem vettem észre... 2 éve 1
Epyxoid
{ Tanár }
válasza
`sqrt(sin^2 x-4 sin x+4) + sqrt(sin^2 x+4 sin x+4) = sqrt(sin^2 x+7 sin x+"12,25")`
Először is legyen `y = sin x`. Ekkor a következőt kapjuk
`sqrt(y^2-4y+4) + sqrt(y^2+4y+4) = sqrt(y^2+7y+"12,25")`
A gyök alatt lévő - elég "kerek" - másodfokú kifejezéséket szorzattá alakíthatjuk könnyedén.
`y^2-4y+4 = (y-2)^2`
`y^2-4y+4 = (y+2)^2`
`y^2+7y+"12,25" = (y+"3,5")^2`
Ezeket visszahelyettesítve a következőt kapjuk, mivel tudjuk, hogy `sqrt(x^2) = abs x`.
`abs(y-2)+abs(y+2) = abs(y+"3,5")`
Ez egy közönséges abszolút értékes egyenlet. Könnyű megoldani, de marha hosszú lenne levezetni. Persze ha van rá igény, akkor állok elébe, de addig is:
`y_1 = 1/2 ``", "`` cancel(y_2 = 7/2)`, mivel `-1 <= sin x <= 1`
Visszahelyettesítve:
`sin x = 1/2 => x = sin^"-1"(1/2) = 30°`
`x_1 = 30° + k*360°, k in ZZ`
`x_2 = 150° + l*360°, l in ZZ`
Először is legyen `y = sin x`. Ekkor a következőt kapjuk
`sqrt(y^2-4y+4) + sqrt(y^2+4y+4) = sqrt(y^2+7y+"12,25")`
A gyök alatt lévő - elég "kerek" - másodfokú kifejezéséket szorzattá alakíthatjuk könnyedén.
`y^2-4y+4 = (y-2)^2`
`y^2-4y+4 = (y+2)^2`
`y^2+7y+"12,25" = (y+"3,5")^2`
Ezeket visszahelyettesítve a következőt kapjuk, mivel tudjuk, hogy `sqrt(x^2) = abs x`.
`abs(y-2)+abs(y+2) = abs(y+"3,5")`
Ez egy közönséges abszolút értékes egyenlet. Könnyű megoldani, de marha hosszú lenne levezetni. Persze ha van rá igény, akkor állok elébe, de addig is:
`y_1 = 1/2 ``", "`` cancel(y_2 = 7/2)`, mivel `-1 <= sin x <= 1`
Visszahelyettesítve:
`sin x = 1/2 => x = sin^"-1"(1/2) = 30°`
`x_1 = 30° + k*360°, k in ZZ`
`x_2 = 150° + l*360°, l in ZZ`
Módosítva: 2 éve
2
- Még nem érkezett komment!