Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Sziasztok
Viviiii
kérdése
371
Egy 5 fős társaságot leültetve egy kor alakú asztalhoz mekkora a valószínűsége hogy Andi és Bandi egymás melle ülnek?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
válasza
Ha `n` ember van egy `bb"egyenes"` asztalnál, annak `n!` összes lehetősége van.
Ha `n` ember van egy `bb"kör alakú"` asztalnál, annak `(n!)/n = (n-1)!` összes lehetősége van, mert bármelyik embernél az `n` közül szétvághatjuk a kört, hogy egyenes legyen belőle. Az így kapott `n` darab egyenes ülésrend mind különböző, de mielőtt szétvágtuk, egyforma volt. Ezért kell osztani `n`-nel az egyenes lehetőségeit.
Kedvező esete száma:
A és B egymás mellett vannak. Vagy úgy ragaszthatjuk őket egybe, hogy AB, vagy úgy, hogy BA. "Ragasztás" után olyan, mintha `n-1` ember ülne az asztal körül. Annak pedig `((n-1)!)/(n-1) = (n-2)!` lehetősége van, pontosabban annak a duplája, `2·(n-2)!`, az előzőek alapján.
A valószínűséget számold ki te ezekből.
Ha `n` ember van egy `bb"kör alakú"` asztalnál, annak `(n!)/n = (n-1)!` összes lehetősége van, mert bármelyik embernél az `n` közül szétvághatjuk a kört, hogy egyenes legyen belőle. Az így kapott `n` darab egyenes ülésrend mind különböző, de mielőtt szétvágtuk, egyforma volt. Ezért kell osztani `n`-nel az egyenes lehetőségeit.
Kedvező esete száma:
A és B egymás mellett vannak. Vagy úgy ragaszthatjuk őket egybe, hogy AB, vagy úgy, hogy BA. "Ragasztás" után olyan, mintha `n-1` ember ülne az asztal körül. Annak pedig `((n-1)!)/(n-1) = (n-2)!` lehetősége van, pontosabban annak a duplája, `2·(n-2)!`, az előzőek alapján.
A valószínűséget számold ki te ezekből.
0
- Még nem érkezett komment!