Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Valószínűség számítás feladat

151
Géza bácsi a szerencse játékok szerelmese úgy dönt hogy egy nap egyszerre játszik meg 3-3-3 szelvényt az ötös, a hatos és a hetes lottón.

5-ös lottó
Első szelvény: 2,5,7,18,31
Második szelvény: 6,14,25,27,28
Harmadik szelvény: 1,4,17,22,26

6-os lottó
Első szelvény: 2,5,7,18,31,42
Második szelvény: 6,14,25,27,28,40
Harmadik szelvény: 1,4,17,22,26,32

7-es lottó
Első szelvény: 2,5,7,18,31,33,35
Második szelvény: 6,14,25,27,28,30,31
Harmadik szelvény: 1,4,17,22,26,32,34

Állapítsa meg hogy Géza bácsinak mekkora esélye van arra hogy legalább egy teli találatos szelvénye legyen.

Állapítsa meg mekkora a valószínűsége annak hogy Géza bácsinak mind három lottó kategóriában legalább 3-asa lesz.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Ötös lottón a telitalálat esélye
`P_"5/5" = 1/(((90),(5))) = (5!*85!)/(90!) = (5*4*3*2)/(90*89*88*87*86) ~~ "2,2753508"/"1 000 000"%`

A hatos lottó telitalálatának esélye
`P_"6/6" = 1/(((45),(6))) = (6!*39!)/(45!) = (6*5*4*3*2)/(45*44*43*42*41*40) ~~ "1,22774"/"100 000"%`

A skandináv (hetes-) lottó telitalálatának esélye pedig
`P_"7/7" = 1/(((35),(7))) = (7!*28!)/(35!) = (7*6*5*4*3*2)/(35*34*33*32*31*30*29) ~~ "1,48709"/"100 000"%`

Mivel mindegyiket megjátszotta 3-szor is, így annak az esélye, hogy akármelyiken lesz telitalálata
`3*(P_"5/5"+P_"6/6"+P_"7/7") ~~ "8,827104"/"100 000"%`

Ahhoz, hogy legalább 3-as találatunk legyen, ahhoz 3-at ki kell húzni a nyerőszámokból, a többi pedig szokványos húzás a maradék számokból, ami vagy talál, vagy nem. Vagyis
Az ötöslottó esetében:
`P_">3/5" = (((5),(3))*((87),(2)))/(((90),(5))) = ((5!)/(3!*2!)*(87!)/(2!*85!))/((90!)/(5!*85!)) = 5/5874 ~~ "8,512"/"100"%`

A hatoslottó esetében:
`P_">3/6" = (((6),(3))*((42),(3)))/(((45),(6))) = ((6!)/(3!*3!)*(42!)/(3!*39!))/((45!)/(6!*39!)) = 40/1419 ~~ "2,819"%`

És a heteslottó esetében:
`P_">3/7" = (((7),(3))*((32),(4)))/(((35),(7))) = ((7!)/(3!*4!)*(32!)/(4!*28!))/((35!)/(7!*28!)) = 35/187 ~~ "18,717"%`

Ennyi az esély szelvényenként. Mivel Géza bácsi mindegyikből 3-at játszott, ezért az esélye
`3P_">3/5"*3P_">3/6"*3P_">3/7" ~~ "1,213"/"100"%`

Sajnos nem vagyok jó valószínűségszámításból, de gyakorlom most is, úgyhogy ha valaki hibát talál nyugodtan jelezze!
Módosítva: 1 hónapja
1

Ezt a részét nem igazán értem a feladatnak hogy itt tulajdon képpen mi történik vagy ez honnan jön? Hogy mi alatt mennyi van?
Milyen művelet ez mikor zárójelben csak két szám van egymás alatt és számológéppel hogyan tudom számolni?
Honnan tudom meg hogy 87 alatt a 2 van és a többit?
Módosítva: 1 hónapja
2