Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Valószínűség számítás feladat
Törölt
{ Kérdező } kérdése
586
Géza bácsi a szerencse játékok szerelmese úgy dönt hogy egy nap egyszerre játszik meg 3-3-3 szelvényt az ötös, a hatos és a hetes lottón.
5-ös lottó
Első szelvény: 2,5,7,18,31
Második szelvény: 6,14,25,27,28
Harmadik szelvény: 1,4,17,22,26
6-os lottó
Első szelvény: 2,5,7,18,31,42
Második szelvény: 6,14,25,27,28,40
Harmadik szelvény: 1,4,17,22,26,32
7-es lottó
Első szelvény: 2,5,7,18,31,33,35
Második szelvény: 6,14,25,27,28,30,31
Harmadik szelvény: 1,4,17,22,26,32,34
Állapítsa meg hogy Géza bácsinak mekkora esélye van arra hogy legalább egy teli találatos szelvénye legyen.
Állapítsa meg mekkora a valószínűsége annak hogy Géza bácsinak mind három lottó kategóriában legalább 3-asa lesz.
5-ös lottó
Első szelvény: 2,5,7,18,31
Második szelvény: 6,14,25,27,28
Harmadik szelvény: 1,4,17,22,26
6-os lottó
Első szelvény: 2,5,7,18,31,42
Második szelvény: 6,14,25,27,28,40
Harmadik szelvény: 1,4,17,22,26,32
7-es lottó
Első szelvény: 2,5,7,18,31,33,35
Második szelvény: 6,14,25,27,28,30,31
Harmadik szelvény: 1,4,17,22,26,32,34
Állapítsa meg hogy Géza bácsinak mekkora esélye van arra hogy legalább egy teli találatos szelvénye legyen.
Állapítsa meg mekkora a valószínűsége annak hogy Géza bácsinak mind három lottó kategóriában legalább 3-asa lesz.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
Epyxoid
{ Tanár }
megoldása
Ötös lottón a telitalálat esélye
`P_"5/5" = 1/(((90),(5))) = (5!*85!)/(90!) = (5*4*3*2)/(90*89*88*87*86) ~~ "2,2753508"/"1 000 000"%`
A hatos lottó telitalálatának esélye
`P_"6/6" = 1/(((45),(6))) = (6!*39!)/(45!) = (6*5*4*3*2)/(45*44*43*42*41*40) ~~ "1,22774"/"100 000"%`
A skandináv (hetes-) lottó telitalálatának esélye pedig
`P_"7/7" = 1/(((35),(7))) = (7!*28!)/(35!) = (7*6*5*4*3*2)/(35*34*33*32*31*30*29) ~~ "1,48709"/"100 000"%`
Mivel mindegyiket megjátszotta 3-szor is, így annak az esélye, hogy akármelyiken lesz telitalálata
`3*(P_"5/5"+P_"6/6"+P_"7/7") ~~ "8,827104"/"100 000"%`
Ahhoz, hogy legalább 3-as találatunk legyen, ahhoz 3-at ki kell húzni a nyerőszámokból, a többi pedig szokványos húzás a maradék számokból, ami vagy talál, vagy nem. Vagyis
Az ötöslottó esetében:
`P_">3/5" = (((5),(3))*((87),(2)))/(((90),(5))) = ((5!)/(3!*2!)*(87!)/(2!*85!))/((90!)/(5!*85!)) = 5/5874 ~~ "8,512"/"100"%`
A hatoslottó esetében:
`P_">3/6" = (((6),(3))*((42),(3)))/(((45),(6))) = ((6!)/(3!*3!)*(42!)/(3!*39!))/((45!)/(6!*39!)) = 40/1419 ~~ "2,819"%`
És a heteslottó esetében:
`P_">3/7" = (((7),(3))*((32),(4)))/(((35),(7))) = ((7!)/(3!*4!)*(32!)/(4!*28!))/((35!)/(7!*28!)) = 35/187 ~~ "18,717"%`
Ennyi az esély szelvényenként. Mivel Géza bácsi mindegyikből 3-at játszott, ezért az esélye
`3P_">3/5"*3P_">3/6"*3P_">3/7" ~~ "1,213"/"100"%`
Sajnos nem vagyok jó valószínűségszámításból, de gyakorlom most is, úgyhogy ha valaki hibát talál nyugodtan jelezze!
`P_"5/5" = 1/(((90),(5))) = (5!*85!)/(90!) = (5*4*3*2)/(90*89*88*87*86) ~~ "2,2753508"/"1 000 000"%`
A hatos lottó telitalálatának esélye
`P_"6/6" = 1/(((45),(6))) = (6!*39!)/(45!) = (6*5*4*3*2)/(45*44*43*42*41*40) ~~ "1,22774"/"100 000"%`
A skandináv (hetes-) lottó telitalálatának esélye pedig
`P_"7/7" = 1/(((35),(7))) = (7!*28!)/(35!) = (7*6*5*4*3*2)/(35*34*33*32*31*30*29) ~~ "1,48709"/"100 000"%`
Mivel mindegyiket megjátszotta 3-szor is, így annak az esélye, hogy akármelyiken lesz telitalálata
`3*(P_"5/5"+P_"6/6"+P_"7/7") ~~ "8,827104"/"100 000"%`
Ahhoz, hogy legalább 3-as találatunk legyen, ahhoz 3-at ki kell húzni a nyerőszámokból, a többi pedig szokványos húzás a maradék számokból, ami vagy talál, vagy nem. Vagyis
Az ötöslottó esetében:
`P_">3/5" = (((5),(3))*((87),(2)))/(((90),(5))) = ((5!)/(3!*2!)*(87!)/(2!*85!))/((90!)/(5!*85!)) = 5/5874 ~~ "8,512"/"100"%`
A hatoslottó esetében:
`P_">3/6" = (((6),(3))*((42),(3)))/(((45),(6))) = ((6!)/(3!*3!)*(42!)/(3!*39!))/((45!)/(6!*39!)) = 40/1419 ~~ "2,819"%`
És a heteslottó esetében:
`P_">3/7" = (((7),(3))*((32),(4)))/(((35),(7))) = ((7!)/(3!*4!)*(32!)/(4!*28!))/((35!)/(7!*28!)) = 35/187 ~~ "18,717"%`
Ennyi az esély szelvényenként. Mivel Géza bácsi mindegyikből 3-at játszott, ezért az esélye
`3P_">3/5"*3P_">3/6"*3P_">3/7" ~~ "1,213"/"100"%`
Sajnos nem vagyok jó valószínűségszámításból, de gyakorlom most is, úgyhogy ha valaki hibát talál nyugodtan jelezze!
Módosítva: 3 éve
1
-
Epyxoid: Hát a heteslottón a 3 találatot nem is jutalmazzák, úgyhogy arra stimmel ha sok az esély... De őszintén szólva, az életemet nem tenném fel rá
3 éve
0
-
kazah: Asszem megvan: A hármasokra: az öt-hat-hétből három azok jók és a maradék 85-ből 2 vagy 6-ből 3 és a maradék 39-ből 3; a skandinál 7-ből 3 és a maradék 28-ból 4. Így már kicsit romlanak Józsi bácsi esélyei 3 éve 0
-
Epyxoid: Igen, de az annak az esélye, hogy pontosan három találata lesz. Itt az a kérdés, hogy mennyi az esélye, hogy legalább három, úgyhogy nem kell kizárni a maradék húzásokból a nyerőszámokat. Azok közönséges húzások. Elméletileg. Vak vezeti a világtalant Nem tudom. Nekem így logikus...
3 éve
0
-
Epyxoid: Ó várjunk... Igazad lehet, hogy ez túl sok... Nem az a kérdés, hogy mennyi az esélye, hogy egyáltalán lesz hármasa valamelyikből, hanem hogy legalább hármasa lesz mindegyikből! Javítom! 3 éve 0
-
kazah: Arra gondolok, hogy amit fentebb írtam, az a konkrét hármasokra vonatkozik. A legalább hármasnál (én úgy gondolom) hogy pl ötöslottónál az öt számból ikszel hármat és a nem behúzott 87 közül kettőt. 3 éve 0
-
Epyxoid: Jaaa, mert hogy mindegyik számot csak egyszer lehet választani... Mondasz valamit. Erre nem is gondoltam. Javítom! 3 éve 0
-
Törölt: Nagyon szépen köszönöm a segítséget < 3 3 éve 1
-
Epyxoid: Szívesen! 3 éve 0
Törölt
{ Kérdező }
válasza
Ezt a részét nem igazán értem a feladatnak hogy itt tulajdon képpen mi történik vagy ez honnan jön? Hogy mi alatt mennyi van?
Milyen művelet ez mikor zárójelben csak két szám van egymás alatt és számológéppel hogyan tudom számolni?
Honnan tudom meg hogy 87 alatt a 2 van és a többit?
Milyen művelet ez mikor zárójelben csak két szám van egymás alatt és számológéppel hogyan tudom számolni?
Honnan tudom meg hogy 87 alatt a 2 van és a többit?
Módosítva: 3 éve
2
-
Epyxoid: Falnak futok. Már javítottam ezeket a számokat. Mindent 5-ször átnéztem, és még mindig a rossz számok vannak ott. Még jó hogy tarottam egy kis szünetet az előbb. Na szóval! Máris írom... 3 éve 0
-
Epyxoid: A `87` az 90-3 akar lenni, a `44` az 45-3 akar lenni, ami 42 jobb esetben, csak nekem nem sikerül ezt kiszámolni a `35` pedig 35-3, vagyis 32 akar lenni. Remélem most már jól jelennek meg a válaszomban.
3 éve
0
-
Epyxoid: `((n),(k))`, kimondva "`n` alatt a `k`". Ezt binomiális együtthatónak hívják. A binomiális együttható jelöli a kombinatorikában azt a számot, ahányféleképpen ki tudunk választani `n` különböző elemből `k` darabot, feltéve, hogy a kiválasztás sorrendje nem számít és minden elem legfeljebb egyszer választható (`n` elem `k`-adosztályú ismétlés nélküli kombinációinak száma). 3 éve 0
-
Epyxoid: Azaz `((n),(k)) = (n!)/(k!(n-k)!)`. Tehát pl `((6),(2)) = (6!)/(2!*4!) = (6*5)/(2*1)`. Ez mondhatni egy rövidítés. Könnyebb így írni, mint rengeteg faktoriálissal.
3 éve
0
-
kazah: Ez egy külön fejezet a matematikában, dióhéjban vázolta Epyxoid, ha még nem tanultatok ilyeneket, akkor olvasgass utána, ha nagyon szeretnél előre tanulni kombinatorikát. 3 éve 0
-
Epyxoid: Odaírom utána akkor faktoriálisokkal kifejtve is! 3 éve 0
-
Törölt: De tanultuk csak már akkor se volt túl nagy kedvencem és nem is értettem. De sajnos az érettségi követelmények között van és ha egy ilyen ér sok pontot de nem tudom akkor igen csak lábon lőttem magam. Köszönöm hogy bővebben kifejtetted így már sokkal érthetőbb a számomra. 3 éve 1
-
Epyxoid: Elmagyarázhatom amúgy az egészet, töviről-hegyire, hogy mi micsoda. Csak mivel ez egy kicsit komolyabb feladat, ezért felteteleztem, hogy tanultad már ezeket a dolgokat. 3 éve 0
-
Törölt: Igen tanultam csak nem szerettem és valószínűleg nem is fogom de gyakorlással biztosan bele jövök mint kiskutya az ugatásba
3 éve
1
-
Epyxoid: Ja értem! Nagyon szívesen! 3 éve 0
-
Törölt: Ennek a valószínűsége 100%
3 éve
1
-
Epyxoid: Jaja. Hajrá!
3 éve
0