Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Egyenletrendszer
Törölt
kérdése
370
Számítsuk ki az alábbi parabola és egyenes közös pontjainak koordinátáit, ha egyenletük a következő:
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
I. `y^2=5-x`
II. `y=x/2-2`
A másodikat négyzetreemeled, fennáll a gyökszaporulat veszélye, de az ellenőrzéskor ezt lehet korrigálni.
II. `y^2=x^2/4-2x+4`
`5-x=x^2/4-2x+4` /*4
`20-4x=x^2-8x+16` /Nullára rendezed az egyik oldalt
`x^2-4x-4=0`
`x_(1,2)` = `(4 pm root()(4^2+4*4))/2` = `2 pm root()(8)`
`x_1` = `2-root()(8)` `approx` -0,828
`y_1` = `(2-root()(8))/2-2` = `1-root()(2)-2` = `-1-root()(2)` `approx` -2,41
`x_2` = `2+root()(8)` `approx` 4,828
`y_2` = `(2+root()(8))/2-2` = `1+root()(2)-2` = `root()(2)-1` `approx` 0,41
Ellenőrizni az első egyenletre kell, mindkét gyök jó lesz, így két számpár a megoldása az egyenletrendszernek.
II. `y=x/2-2`
A másodikat négyzetreemeled, fennáll a gyökszaporulat veszélye, de az ellenőrzéskor ezt lehet korrigálni.
II. `y^2=x^2/4-2x+4`
`5-x=x^2/4-2x+4` /*4
`20-4x=x^2-8x+16` /Nullára rendezed az egyik oldalt
`x^2-4x-4=0`
`x_(1,2)` = `(4 pm root()(4^2+4*4))/2` = `2 pm root()(8)`
`x_1` = `2-root()(8)` `approx` -0,828
`y_1` = `(2-root()(8))/2-2` = `1-root()(2)-2` = `-1-root()(2)` `approx` -2,41
`x_2` = `2+root()(8)` `approx` 4,828
`y_2` = `(2+root()(8))/2-2` = `1+root()(2)-2` = `root()(2)-1` `approx` 0,41
Ellenőrizni az első egyenletre kell, mindkét gyök jó lesz, így két számpár a megoldása az egyenletrendszernek.
2
- Még nem érkezett komment!