Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Egyenes egyenletei amit abszolút nem értek
Törölt
{ Kérdező } kérdése
616
Határozzuk meg a p paraméter értékét úgy, hogy a 3px - 8y + 13 = 0 és a (p + 1)x - 2py - 20 = 0 egyenletű egyenesek párhuzamosak legyenek egymásra. Számítsjuk ki az egyenesek irányszögét.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
1
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Epyxoid
{ Tanár }
megoldása
Az egyik kedvencem a paraméteres egyenletek!
`3px-8 y+13 = 0`
`(p+1)x-2py-20 = 0`
Az egyenes egyenletének általános alakja
`Ax+By+C = 0`
Ekkor a meredekség
`m = (-B)/A`
Ahhoz, hogy a két egyenes párhuzamos legyen, ahhoz a meredekségüknek egyenlőnek kell lennie. Ezek a meredekségek a jelen esetben a következők:
`m_1 = 8/(3p) ``", "`` m_2 = (2p)/(p+1)`
`8/(3p) = (2p)/(p+1) " /"*3p(p+1)`
`8p+8 = 6p^2 " /":2`
`3p^2-4p-4 = 0`
`p_1 = -2/3 ", " p_2 = 2`
Az irányszög az épp a meredekség tangense, vagyis:
`"tg"\ alpha_1 = 8/(3p_1) = -4 => alpha_1 = "-75,964°"` vagy `"104,036°"`, attól függ hogyan tanultátok.
`"tg"\ alpha_2 = 8/(3p_2) = 4/3 => alpha_2 = "53,130°"`
Szívesen veszem a kérdéseket, hogy ha valami nem érthető!
`3px-8 y+13 = 0`
`(p+1)x-2py-20 = 0`
Az egyenes egyenletének általános alakja
`Ax+By+C = 0`
Ekkor a meredekség
`m = (-B)/A`
Ahhoz, hogy a két egyenes párhuzamos legyen, ahhoz a meredekségüknek egyenlőnek kell lennie. Ezek a meredekségek a jelen esetben a következők:
`m_1 = 8/(3p) ``", "`` m_2 = (2p)/(p+1)`
`8/(3p) = (2p)/(p+1) " /"*3p(p+1)`
`8p+8 = 6p^2 " /":2`
`3p^2-4p-4 = 0`
`p_1 = -2/3 ", " p_2 = 2`
Az irányszög az épp a meredekség tangense, vagyis:
`"tg"\ alpha_1 = 8/(3p_1) = -4 => alpha_1 = "-75,964°"` vagy `"104,036°"`, attól függ hogyan tanultátok.
`"tg"\ alpha_2 = 8/(3p_2) = 4/3 => alpha_2 = "53,130°"`
Szívesen veszem a kérdéseket, hogy ha valami nem érthető!
Módosítva: 3 éve
0
-
Törölt: Köszönöm szépen < 3 3 éve 1
-
Epyxoid: Szívesen!
3 éve
0