Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Táblázat

78
Számítsa ki a táblázat hiányzó adatait! e II f II g.
https://drive.google.com/file/d/1bPyrBeYDJctt0gC-W5RWmx815sUNZ6OQ/view?usp=sharing
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Ez a feladat a párhuzamos szelők tételéről és a párhuzamos szelőszakaszok tételéről szó.
https://matekarcok.hu/parhuzamos-szelok-tetele/

Mint ahogy írtad is: `e ∥ f ∥ g`, ezek a szelők. A két tétel azt mondja ki, hogy ha egy szög szárait párhuzamosokkal metsszük, akkor az egyik száron keletkező metszetek aránya megegyezik a másik száron levő megfelelő metszetek arányával, illetve a párhuzamosokból a szögszárak által kimetszett szakaszok - szelőszakasz - aránya megegyezik a hozzájuk tartozó szögszárakból kimetszett szakaszok arányával. Ami azt jelenti jelen esetben, hogy például
`y/10 = 4/(4+3) => y = 40/7 ~~ "5,714"`

Ezután viszont már nem számolható ki több minden, csak ha feltesszük, hogy a szelők merőlegesek az alsó szárra, amit sugall az ábra is. Enélkül nem megoldható a feladat. Ekkor viszont:
`x^2 = (40/7)^2+4^2 => x = (4 sqrt 149)/7 ~~ "6,975"`

Most ismét használhatóvá válnak a szelő tételek:
`u/4 = 7/x => u = cancel 4*7 * 7/(cancel 4 sqrt 149) = 49/sqrt 149 ~~ "4,014"`

Valamint
`v/10 = (4+3+u)/(4+3) => v = 10+70/sqrt 149 ~~ "15,735"`
0