Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Gyakorló feladatok amikben elakadtam.

198
1.)
Egy négyzet alapú gúla alapéle 8 cm, oldaléle 12 cm.
Mekkora a test magassága?
Mekkora szöget zár be az oldallap az alaplappal?

2.)
Egy téglatest éleinek aránya 1:2:3. A testátló hossza 56 cm.
Mekkorák a lapátlók?
Mekkora szöget zár be a testátló az alaplapal?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Sajnos lehetetlen megoldani. Ugord át én azt javaslom.
-4


1,

Az alap (négyzet) félátlója `8*root()(2)/2` cm.

A magasság olyan derékszögű háromszög befogója lesz, melynek az átfogója az oldalél, a másik befogó az alap félátlója.

m = `root()(12^2-(4*root()(2))^2)` = `root()(144-32)` = `root()(112)` cm `(approx 10,58 cm)`

A kérdéses szöghöz egy másik derékszögű háromszöget használunk, melyben az egyik befogó a testmagasság, a másik befogó az alap oldalhosszának a fele.

Két befogónál a tangens a célszerű.

`tanalpha` = `m/(a/2)` = `root()(112)/4` `approx` 2,646

`alpha` = 69,29°.

2,

Az oldalak: x, 2x, 3x.

A testátló:

`root()(x^2+(2x)^2+(3x)^2)` = `root()(14x^2)` = 56

x = `root()(56^2/14)` `approx` 14,97 cm

Az oldalak hossza tehát: 14,97 ; 29,94 ; 44,91 cm.

A lapátlók:

`l_1` = `root()(x^2+(2x)^2)` = `root()(5x^2)` = `root()(5*14.97^2)` `approx` 33,47 cm

`l_2` = `root()(x^2+(3x)^2)` = `root()(10x^2)` = `root()(10*14.97^2)` `approx` 47,33 cm

`l_3` = `root()((2x)^2+(3x)^2)` = `root()(13x^2)` = `root()(13*14.97^2)` = 53,96 cm.


A lapátlók mint befogók vagy az oldalak mint befogók és a testátló mint átfogó.

`cosalpha` = `l_1/á` = `33.47/56` = 0,598

`alpha` = 53,3°

`cosbeta` = `l_2/á` = `47.33/56` = 0,845

`beta` = 32,3°

`cosgamma` = `l_3/á` = `53.96/56` = 0,964

`gamma` = 15,51°

Attól függ, hogy melyik oldalt vesszük alaplapnak.
1