Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek kombinatorika
lbeatriixx
kérdése
144
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
1,
n csúcs esetén 1 csúcsból tudunk húzni n-3 csúcshoz átlót, hiszen saját magához és a két szomszédoshoz nem tudunk húzni. n csúcsból tehát `n*(n-3)` átlót tudnánk húzni, de A-ból húzuk B-be és B-ből A-ba, tehát így mindegyik átló kétszer szerepelne, osztjuk kettővel. Megoldás:
Átló = `(n*(n-3))/2`
2,
Ez az ismétlés nélküli kombináció definíciója. Pl lottóhúzás.
`C_n^k` = `((n),(k))` = `(n!)/(k!*(n-k)!)`
3,
Ha már ismered az ismétlés nélküli kombinációt, akkor
`((9),(3))` = 84-féleképpen.
Ha még nem, akkor első helyen választhatunk 9 közül, a második lyuknak 8-ból, a harmadiknak 7-ből; de a sorrend nem számít (tehát pl az 123 és a 213 ugyanazt jelenti), így a sorrendek lehetőségeivel osztani kell, így összesen