Why did you write your question in Croatian? I won't answer in that though.

Q: "Do quadratic equations always reduced to 0 to be solved?"
A: Yes! We only have a formula, a grasp on a quadratic if it's in its reduced form. Finding where a quadratic is equal to 0 is a special case, where its complexity is also reduced, that's why we can solve it that way, that's why we reduce it to 0.

Igen, a nullára redukált alakot használjuk a gyors megoldás érdekében, de azt sose feledjük el, hogy a megoldóképlet egy egyszerűen levezethető összefüggés, (ha ismerjük a teljes négyzetté alakítást) tehát ha megértjük, akkor több úton is eljutunk a megoldáshoz.

`a ne 0` esetén:

`ax^2+bx=-c` /:a

`x^2+b/a*x=-c/a`

`(x+b/(2a))^2-(b/(2a))^2=-c/a`

`(x+b/(2a))^2=(b^2-4ac)/(4a^2)` (gyökvonás)

I. `x+b/(2a)=root()(b^2-4ac)/(2a)`

`x_1` = `-b/(2a)+root()(b^2-4ac)/(2a)`

II. `x+b/(2a)=-root()(b^2-4ac)/(2a)`

`x_2` = `-b/(2a)-root()(b^2-4ac)/(2a)`


Példa a fentire megoldóképlet nélkül:

`x^2-5x=-6` (teljes négyzetté alakítás)

`(x-2.5)^2-2.5^2=-6` /+6,25

`(x-2.5)^2=0.25` /gyökvonás

I. x-2.5 = 0.5

`x_1` = 3

II. x-2.5 = -0.5

`x_2` = 2


Ha az elsőfokú tag hiányzik, akkor sem kell redukálni és a megoldóképlet helyett használhatjuk a következő összefüggést:

`x^2=a`

`x_(1,2)=pmroot()(a)`

Tehát többnyire a megoldóképletet használjuk; továbbá lehet a teljes négyzetté alakítással és szorzattá alakítással is (mondjuk ott is a nullára redukált alak van).