Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Jednadžbe, 10. razred

241
Moraju li se kvadratne jednadžbe uvijek svesti na 0 da bi se riješile?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Why did you write your question in Croatian? I won't answer in that though.

Q: "Do quadratic equations always reduced to 0 to be solved?"
A: Yes! We only have a formula, a grasp on a quadratic if it's in its reduced form. Finding where a quadratic is equal to 0 is a special case, where its complexity is also reduced, that's why we can solve it that way, that's why we reduce it to 0.
4

Igen, a nullára redukált alakot használjuk a gyors megoldás érdekében, de azt sose feledjük el, hogy a megoldóképlet egy egyszerűen levezethető összefüggés, (ha ismerjük a teljes négyzetté alakítást) tehát ha megértjük, akkor több úton is eljutunk a megoldáshoz.

`a ne 0` esetén:

`ax^2+bx=-c` /:a

`x^2+b/a*x=-c/a`

`(x+b/(2a))^2-(b/(2a))^2=-c/a`

`(x+b/(2a))^2=(b^2-4ac)/(4a^2)` (gyökvonás)

I. `x+b/(2a)=root()(b^2-4ac)/(2a)`

`x_1` = `-b/(2a)+root()(b^2-4ac)/(2a)`

II. `x+b/(2a)=-root()(b^2-4ac)/(2a)`

`x_2` = `-b/(2a)-root()(b^2-4ac)/(2a)`


Példa a fentire megoldóképlet nélkül:

`x^2-5x=-6` (teljes négyzetté alakítás)

`(x-2.5)^2-2.5^2=-6` /+6,25

`(x-2.5)^2=0.25` /gyökvonás

I. x-2.5 = 0.5

`x_1` = 3

II. x-2.5 = -0.5

`x_2` = 2


Ha az elsőfokú tag hiányzik, akkor sem kell redukálni és a megoldóképlet helyett használhatjuk a következő összefüggést:

`x^2=a`

`x_(1,2)=pmroot()(a)`

Tehát többnyire a megoldóképletet használjuk; továbbá lehet a teljes négyzetté alakítással és szorzattá alakítással is (mondjuk ott is a nullára redukált alak van).
Módosítva: 1 éve
3