Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Körgyűrűcikk területe
Szilvia
kérdése
317
Sziasztok!
Az adatok:r=2 cm,p=5 cm,i1=3 cm.
A kérdésem az lenne,hogy ezen adatokból ,hogy tudnám kiszámolni i2-őt?Köszönöm
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
3
kazah
válasza
A rendelkezésre álló adatokból (se ábra, se az, hogy mi minek a sugara, hossza) erre tippelek:
`r/p=i_1/i_2`
`i_2=(i_1*p)/r` = `(3*5)/2` = 7,5 cm
És a lenti ábrát képzelem hozzá.
Módosítva: 1 éve
1
Szilvia:
Nincs a feladathoz ábra csak a fent említett adatok és a kérdés, hogy mekkora ennek a körgyűrűcikknek a területe.
1 éve0
kazah
megoldása
Ha pedig a területe is kell, akkor nem szükséges `i_2`-t kiszámolni; a nagy körcikk területéből kivonod a kis körcikk területét.
Kiszámolnám a középponti szöget, tehát azt, hogy a 2 cm sugarú kör 3 cm-es ívhéez mekkora középponti szög tartozik.
Szilvia:
Köszönöm szépen a levezetést.De ha ki szeretném számolni i2-őt azt hogy tudnám?
1 éve0
kazah:
Az első válaszban megtalálod.
1 éve1
Szilvia:
Elnézést,tényleg ott van.
1 éve0
Epyxoid{ Tanár }
válasza
Csináltam ehhez is egy kis szemléltetést. Természetesen tükrözi kazah minden számítását. Csak egy kis vizuális segítségnek szánom. A meglévő megoldáshoz nem tesz hozzá.
Illetve akkor már pár képlet érdekességképpen! (megint csak kizárólag a hasonlóságok szemléltetése gyanánt)
1) Az ívhossz úgy aránylik a kör kerületéhez (teljes ívhosszhoz), mint a hozzátartozó szög a teljesszöghöz:
`i = K*alpha/360 = 2 pi r*alpha/360 = pi r*alpha/180` (`i:K = alpha:360° iff i/K = alpha/360`)
2) A körcikk területe úgy aránylik a kör területéhez (teljes körcikk), mint a hozzátartozó szög a teljesszöghöz:
`T_⌔ = T_○*alpha/360 = pi r^2*alpha/360` (`T_⌔:T_○ = alpha:360° iff T_⌔/T_○ = alpha/360`)
3) A körgyűrű cikk területe úgy aránylik a teljes körgyűrű területéhez, mint a hozzátartozó szög a teljesszöghöz:
`T_(⌔gy) = T_(○gy)*alpha/360 iff T_(⌔gy):T_(○gy) = alpha:360° iff T_(⌔gy)/T_(○gy) = alpha/360`
`[T_(○gy) = T_(○R)-T_(○r) = pi R^2 - pi r^2 = pi(R^2-r^2)]`
`[T_(⌔gy) = T_(⌔R)-T_(⌔r) = pi R^2*alpha/360 - pi r^2*alpha/360 = pi(R^2-r^2)*alpha/360]`