Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Az első 300 darab pozitív egész szám közül véletlenszerűen kiválasztunk 151 darabot. Igaz-e, hogy közöttük mindig található kettő, melyek közül egyik osztója a másiknak?
vebea
kérdése
209
Az első 300 darab pozitív egész szám közül véletlenszerűen kiválasztunk 151 darabot.
Igaz-e, hogy közöttük mindig található kettő, melyek közül egyik osztója a másiknak?
Igaz-e, hogy közöttük mindig található kettő, melyek közül egyik osztója a másiknak?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Marek
{ Tanár }
válasza
Először úgy gondolkodtam, hogy válogassuk ki a számokat 1-től kezdődően: 2, 3, 5, 7, ... ezek a prím számok lennének, viszont 300-ig csak kb 60 db prímszám van.
De ha visszafelé gondolkodunk és 300-tól kezdődően szűrjük ki a számokat, tehát: 300, 299, 298, 297... akkor egészen 151-ig (ez összesen 150 db szám) nem lesz két olyan szám ahol az egyik osztója lenne a másiknak. Viszont mihelyt kiválasztjuk a 151. számot (a 150-et), már lesz két ilyen szám (a 150 osztója a 300-nak). Mivel (szerintem) a legrosszabb esetet vizsgáltuk, így az állítás igaz.
De ha visszafelé gondolkodunk és 300-tól kezdődően szűrjük ki a számokat, tehát: 300, 299, 298, 297... akkor egészen 151-ig (ez összesen 150 db szám) nem lesz két olyan szám ahol az egyik osztója lenne a másiknak. Viszont mihelyt kiválasztjuk a 151. számot (a 150-et), már lesz két ilyen szám (a 150 osztója a 300-nak). Mivel (szerintem) a legrosszabb esetet vizsgáltuk, így az állítás igaz.
0
- Még nem érkezett komment!