Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Pozitív egész prím

32
Milyen alakú a pozitív egész számokra lehet 2^a +1 prímszám?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Szép hosszú a levezetése, de ebben a videóban elmagyarázzák:
https://www.youtube.com/watch?v=VlTaoEuTj30
0


Ha páratlan a kitevő, akkor fel tudod bontani a `2^a+1^a` kifejezést egy szorzatra, melynek az egyik tényezője 2+1= 3 lesz, a másik pedig egy összetettebb kifejezés:

`2^a+1^a` = `(2+1)*(2^(a-1)-2^(a-2)+2^(a-3)...+2^2-2+1)`

Ha páros, akkor is fel lehet bontani, csak nem így, hanem kicsit összetettebb és lesz benne pár `root()(2)`-es szorzat, szóval az nem lesz egész. Azt is megtudtuk, hogy a páratlanokra hárommal osztható lesz a kifejezés.
0