Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Pozitív egész prím

172
Milyen alakú a pozitív egész számokra lehet 2^a +1 prímszám?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Szép hosszú a levezetése, de ebben a videóban elmagyarázzák:
https://www.youtube.com/watch?v=VlTaoEuTj30
0


Ha páratlan a kitevő, akkor fel tudod bontani a `2^a+1^a` kifejezést egy szorzatra, melynek az egyik tényezője 2+1= 3 lesz, a másik pedig egy összetettebb kifejezés:

`2^a+1^a` = `(2+1)*(2^(a-1)-2^(a-2)+2^(a-3)...+2^2-2+1)`

Ha páros, akkor is fel lehet bontani, csak nem így, hanem kicsit összetettebb és lesz benne pár `root()(2)`-es szorzat, szóval az nem lesz egész. Azt is megtudtuk, hogy a páratlanokra hárommal osztható lesz a kifejezés.
0