Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Racionális gyök
vebea
kérdése
390
Lehet-e az ax^2 + bx + c =0 egyenletnek racionális gyöke, ha a, b, c páratlan egészek?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
válasza
Legyenek a gyökök a és b racionális számok. (ha közös nevezőre hozzuk és felszorzunk vele, akkor egész számok is lehetnek)
`(x-a)*(x-b)=0`
`x^2-(a+b)*x+(a*b)=0`
a+b páratlan; `a*b` is páratlan lehet-e?
Két szám összege akkor páratlan, ha:
egyik páros, a másik páratlan; viszont a szorzatuk ilyen esetekben mindig páros.
Tehát nem lehet.
`(x-a)*(x-b)=0`
`x^2-(a+b)*x+(a*b)=0`
a+b páratlan; `a*b` is páratlan lehet-e?
Két szám összege akkor páratlan, ha:
egyik páros, a másik páratlan; viszont a szorzatuk ilyen esetekben mindig páros.
Tehát nem lehet.
1
- Még nem érkezett komment!