Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Racionális gyök

29
Lehet-e az ax^2 + bx + c =0 egyenletnek racionális gyöke, ha a, b, c páratlan egészek?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Legyenek a gyökök a és b racionális számok. (ha közös nevezőre hozzuk és felszorzunk vele, akkor egész számok is lehetnek)

`(x-a)*(x-b)=0`

`x^2-(a+b)*x+(a*b)=0`

a+b páratlan; `a*b` is páratlan lehet-e?

Két szám összege akkor páratlan, ha:

egyik páros, a másik páratlan; viszont a szorzatuk ilyen esetekben mindig páros.

Tehát nem lehet.
1