Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Racionális gyök

136
Lehet-e az ax^2 + bx + c =0 egyenletnek racionális gyöke, ha a, b, c páratlan egészek?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Legyenek a gyökök a és b racionális számok. (ha közös nevezőre hozzuk és felszorzunk vele, akkor egész számok is lehetnek)

`(x-a)*(x-b)=0`

`x^2-(a+b)*x+(a*b)=0`

a+b páratlan; `a*b` is páratlan lehet-e?

Két szám összege akkor páratlan, ha:

egyik páros, a másik páratlan; viszont a szorzatuk ilyen esetekben mindig páros.

Tehát nem lehet.
1