Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Háromszögbe írható kör

38
f) feladat
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A(2;2) B(2;4) C(6;4)

Ki lehetne számolni úgy, hogy felírod a szögfelezők egyenletét, de szerintem úgy macerás.
Használjuk ki, hogy a háromszög derékszögű.

A háromszög területe:
`T = frac{a*m_a}{2} = frac{2*4}{2} = 4 t.e.`

`c = sqrt(a^2 + b^2) = 2*sqrt(5)`
`s = frac{a+b+c}{2} = 3+sqrt(5)`

`T = s*r => r = frac{T}{s} = 3-sqrt(5)`

Ez azt jelenti, hogy a BC és a BA (befogók) oldalaktól a beírt kör középpontja `3-sqrt(5)` távolságra van.
`K = (2+(3-sqrt(5)); 4-(3-sqrt(5))) = (5-sqrt(5); 1+sqrt(5))`
0