Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Háromszögbe írható kör

172
f) feladat
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A(2;2) B(2;4) C(6;4)

Ki lehetne számolni úgy, hogy felírod a szögfelezők egyenletét, de szerintem úgy macerás.
Használjuk ki, hogy a háromszög derékszögű.

A háromszög területe:
`T = frac{a*m_a}{2} = frac{2*4}{2} = 4 t.e.`

`c = sqrt(a^2 + b^2) = 2*sqrt(5)`
`s = frac{a+b+c}{2} = 3+sqrt(5)`

`T = s*r => r = frac{T}{s} = 3-sqrt(5)`

Ez azt jelenti, hogy a BC és a BA (befogók) oldalaktól a beírt kör középpontja `3-sqrt(5)` távolságra van.
`K = (2+(3-sqrt(5)); 4-(3-sqrt(5))) = (5-sqrt(5); 1+sqrt(5))`
0