Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Segítene valaki? :)

56
Egy szabályos érmével dobunk. Ha az eredmény írás, akkor még 1-szer dobunk, egyébként még 2-szer. Mennyi az összes írás dobások számának várható értéke?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

2
Tehát bármit is dobunk mindig dobhatunk még? Akkor sosem lesz vége az eseményeknek, nem?
Módosítva: 1 hete
0

Szerintem úgy kell ezt értelmezni, hogy ha az első dobás írás, akkor még egyet dobhatunk összesen, ha fej, akkor pedig még kettőt. Ez a következőt jelenti:
Ha írással kezdünk, akkor még egyet dobhatunk, ami vagy fej, vagy írás. (F - fej, I - írás)
1. IF - 1/4 rá az esély (1/2 hogy az első írás és 1/2, hogy a második fej) és 1 írás
2. II - 1/4 esély, 2 írás
Ha fejjel kezdünk, akkor még 2 dobásunk van, ami vagy fej lesz vagy írás.
3. FII - 1/8 esély, 2 írás
4. FIF - 1/8 esély, 1 írás
5. FFI - 1/8 esély, 1 írás
6. FFF - 1/8 esély, 0 írás
Ez az összes lehetőség. A várható értéket úgy kapjuk, hogyha összeadjuk egyesével, hogy melyik kimenetelre mennyi esély van. Pl. arra, hogy 2 írás legyen arra 1/4 + 1/8 esély van. Arra, hogy 1 írást kapjunk, arra 1/4 + 2 * 1/8. Arra pedig, hogy 0 arra is 1/8 az esély, de persze ez kiesik. Tehát
E = 2∙(1/4+1/8) + 1∙(1/4+2/8) + 0∙(1/8) = 2∙3/8 + 1∙1/2 = 5/4
Szerintem ez a megoldás.
Módosítva: 1 hete
0