Alakul, srácok, de még mindig nem az igazi
Mindig azt kell végiggondolni, hogy mitől lesz egy téglalap téglalap.
Bazsával már megbeszéltük, lehet, hogy a kérdező se jön már vissza, de az oldalak egyenlősége kevés (rombusz is lehet). Az ábrázolás jó, de ha ránézek egy négyzetnek látszó síkidomra, az még nem biztos, hogy négyzet.
A másodikra: egyenlők az átlók? akkor húrtrapéz is lehet, de egy olyan négyszög is, melynek az átlói egyenlő hosszúak (ábra).
Eddig itt tartunk.
Ha nagyon akarjuk bizonyítani, hogy gondoljuk végig, hogy mi a feltétele a téglalapnak. Párhuzamos oldalpárok, szomszédos oldalak merőlegesek. A koordinátageometriában könnyű ezeket bizonygatni.
`m_1` = `(y_B-y_A)/(x_B-x_A)` = `(0-(-2))/(4-3)` = `2`
`m_2` = `(y_C-y_B)/(x_C-x_B)` = `(1-0)/(2-4)` = `-1/2`
`m_3` = `(y_D-y_C)/(x_D-x_C)` = `(-1-1)/(1-2)` = `-2/(-1)` = `2`
`m_4` = `(y_A-y_D)/(x_A-x_D)` = `(-2-(-1))/(3-1)` = `(-1)/2` = `-1/2`
`m_1=m_3` és `m_2=m_4`, valamint `m_1=-1/m_2`; így mindent bizonyítottunk a téglalapra vonatkozóan, szóval az se lényeg, hogy négyzet.
A másodiknál: A téglalap átlói felezik egymást, azt is kéne bizonyítani, lehet, csak kicsit hosszadalmasabb.