Matek

A húrt a középponttal összekötő sugarak a húrral egy olyan egyenlőszárú háromszöget alkotnak, melynek csúcsszöge a 65⁰.
Ha berajzoljuk a háromszög magasságát az a húrt és a csúcsszöget is felezni fogja, így kapunk két egyforma derékszögű háromszöget.
Jelölje a húr felét x, akkor:
sin32,5⁰=x/12 /szorzunk 12-vel:
12*sin32,5⁰=x
6,4476cm=x, amiből következik hogy a húr megközelítőleg 12,9cm
A kérdéses terület kiszámításához előbb a két sugár által kivágott nagyobb körcikk területét számítjuk ki:
Tc=r²*π*α/180⁰ /α=360-65=295⁰, behelyettesítve:
Tc=12²*π*295⁰/180⁰=741,4cm².
Ehhez már csak az előző háromszög területét kell hozzáadni:
Th=r*r*sinα/2 /behelyettesítve:
Th=12*12*sin65/2=65,2cm²
Így a keresett terület: T=Tc+Th=741,4+65,2=806,6cm²