8)
A két háromszög területe a kérdés, mindkettőt ugyanazzal a módszerrel lehet kiszámítani.
cos-tétel!
1. háromszög (mindegyik oldal osztható 100-al): 282=322+232-2*23*32*cos(α)
ebből cos(α) = 0.522 -> α = 58,5°
T = (a*b*sin(α))/2 = (2300*3200*sin(58,5°))/2 = 3137715,8 m2

2. háromszög:
352 = 322+202-2*32*20*cos(β)
cos(β) = 0,1555 -> β = 81,05°
T = (2000*3200*sin(81,05°))/2 = 3161038 m2

9) Minden benne van a függvénytáblában
r = 10 mm
α = 80° -> α' = 4π/9 radián
i = ?
T = ?

i = r*α' = 13,96 mm
T = (r*i) / 2 = 69,8 mm2

10)
D = 60 cm -> R = 30 cm
r = 12 cm
körgyűrű területe = a nagyobb kör területe - a kisebb kör területe
R2π - r2π = π * (302 - 122) = 2375 cm2

11)
A Földet tekintsük tökéletes gömbnek.
Jelöljünk ki benne egy körcikket (elég 2 dimenzióban gondolkodni, mert a két város keleti hosszúsága megegyezik), melynek egyik csúcsa a Föld középpontja, sugara a Föld sugara, két végpontja Mekka és Medina.
A körszelet nyílásszöge: 24°-21° = 3° = α
r = 6730 km
i = ?

i = (r*α*π) / 180 = 352,38 km