Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Bizonyításos feladat

277
Sziasztok!
Tudnátok ebben a feladatban segíteni:

Bizonyítsd be, hogy nem létezik olyan háromszög,
amelynek van olyan súlyvonala amely hosszabb a két szomszédos oldalnál!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Gondolom hosszabb a két szomszédos oldal hosszának összegénél.

Ha azt a csúcsot tükrözöd a vele szemközti oldal felezőpontjára amelyből a súlyvonalat húztad, akkor egy paralelogrammát kapsz.
Itt egy kis geogebra:
https://www.geogebra.org/calculator/b8nmcdrc

Ha vektorosan felírod a háromszög oldalait, láthatod hogy a két oldal összege pont kétszerese az eredeti háromszög súlyvonalának.
1