Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Bizonyításos feladat

62
Sziasztok!
Tudnátok ebben a feladatban segíteni:

Bizonyítsd be, hogy nem létezik olyan háromszög,
amelynek van olyan súlyvonala amely hosszabb a két szomszédos oldalnál!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Gondolom hosszabb a két szomszédos oldal hosszának összegénél.

Ha azt a csúcsot tükrözöd a vele szemközti oldal felezőpontjára amelyből a súlyvonalat húztad, akkor egy paralelogrammát kapsz.
Itt egy kis geogebra:
https://www.geogebra.org/calculator/b8nmcdrc

Ha vektorosan felírod a háromszög oldalait, láthatod hogy a két oldal összege pont kétszerese az eredeti háromszög súlyvonalának.
1