Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Bizonyításos feladat

Főoldal » Középiskola » Matematika
495
Sziasztok!
Tudnátok ebben a feladatban segíteni:

Bizonyítsd be, hogy nem létezik olyan háromszög,
amelynek van olyan súlyvonala amely hosszabb a két szomszédos oldalnál!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Gondolom hosszabb a két szomszédos oldal hosszának összegénél.

Ha azt a csúcsot tükrözöd a vele szemközti oldal felezőpontjára amelyből a súlyvonalat húztad, akkor egy paralelogrammát kapsz.
Itt egy kis geogebra:
https://www.geogebra.org/calculator/b8nmcdrc

Ha vektorosan felírod a háromszög oldalait, láthatod hogy a két oldal összege pont kétszerese az eredeti háromszög súlyvonalának.
1