Első oldal:
a)
tízezresek helyére kerülhet 4 számjegy (2, 4, 6, 8)
ezresek helyére szintén 4 (0, és még három, amit előzőleg nem használtunk fel)
százasok helyére már csak 3
tízesek helyére 2
és végül 1 db szám marad az egyesek helyére
így összesen: 4*4*3*2*1 = 96

b)
elméletileg 54=625 db szám van, azonban itt még ki kell vonni a "rosszakat", amik 0-val kezdődnek.
rosszak száma: 1 * 5 * 5 * 5 = 125
jók száma = 625-125 = 500

c)
5-el osztható -> 0-ra végződik (vagy 5-re de ilyen számjegyünk nincs)
ismétlés nélkül, tehát az a) feladathoz hasonlóan:
4 * 3 * 2 (* 1) = 24

d)
Ergo az a kérdés hogy a 2,4,6,8 számjegyekből hány féleképpen lehet kiválasztani hármat; lényegében a 4 db számjegyből melyiket hagyjuk ki:
4 alatt 3 = 4 alatt 1 = 4
(a kiválasztás sorrendje nem számít)

e)
számoljunk komplementert
A' = a két választott számjegy szorzata 0
kedvező eset = 4 (a 0 mellé még bármelyik másiakt)
összes eset = 5 alatt 2 = 10
P(A') = 4/10 = 0,4
P(A) = 1 - P(A') = 0,6
# Igazából direktbe is lehetett volna számolni, mert 4 alatt 2 = 6

Második oldal:
1)
a)
csatoltam képet
b)
kicsit át kell rendezni a gráfot; lényegében a két 'háromszöget' meg kell szüntetni.
itt is csatoltam képet, azon látszik, hogy legalább 2-t kell kitörölni.
c)
be van rajzolva: (1+1+2+3+3+4)/2 = 7
összes: 5+4+3+2+1 = 15
még kell: 15-7 = 8

2)
a)
még egy képet csatoltam
b)
Már megtörtént kézfogás:
házigazda: 6
a 4 ember: 3+2+1=6
összesen: 12

Összes lehetséges kézfogás: (7*6)/2 = 21

Még kell: 21-12 = 9