19,

A kör általános egyenlete:

`(x-a)^2+(y-b)^2=r^2`

Behelyettesítjük a két pontot:

`(1-a)^2+b^2=r^2`

`(7-a)^2+b^2=r^2`

Kivonjuk egymásból a két egyenletet:

`cancel(a^2)-2a+1-cancel(a^2)+14a-49=0`

`12a=48`

a = 4

Ha a középpont első koordinátája 4, akkor az y=x miatt a második koordinátája is 4.

A középpont koordinátája: O(4,4).

Ha a kör többi adata nem kérdés, akkor nem vezetem tovább.