Csatoltam képet.

12,

A kör egyenlete:

`(x-9)^2+(y+8)^2=100`

a,

A kör egyenletébe behelyettesítjük a megadott egyenes egyenletét.

`(x-9)^2+(-16+8)^2=100`

`(x-9)^2=36` (`=6^2`)

`x_1-9=6` `rightarrow` `x_1` = 15

`x_2-9=-6` `rightarrow` `x_2` = 3

A közös pontok: E(15;-16) és F(3;-16).

Ábra

b,

P(1,-2)

Az AP szakasz meredeksége:

`m_(AP)` = `(y_A-y_P)/(x_A-x_P)` = `(-8-(-2))/(9-1)` = `(-6)/8` = `-3/4`

Az érintő merőleges erre a sugárra, meredeksége (iránytangense) `m_e` = `-1/m_(AP)` = `-1/(-3/4)` = `4/3`

Az egyenesnek ismerjük egy pontját és a meredekségét; ki tudjuk számolni az egyenletét:

`-2=4/3*1+b`

b = `-2-4/3` = `-10/3`

A keresett egyenes egyenlete:

`y=4/3*x-10/3` vagy `3y-4x+10=0`