Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Egy háromszög csúcsai

34
Egy háromszög csúcsai K(-1;5) L(1;1) M(5;3).
a,Igazolja,hogy a háromszög L-nél lévő szöge derékszög!
b,Határozza meg az LMK szöget!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Ha a KL és LM szakaszok meredekségének szorzata -1, akkor a két szakasz (egyenes) merőleges.

`m_(KL)` = `(y_L-y_K)/(x_L-x_K)` = `(1-5)/(1-(-1))` = `-4/2` = -2

`m_(LM)` = `(y_M-y_L)/(x_M-x_L)` = `(3-1)/(5-1)` = `2/4` = `1/2`

`m_(KL)*m_(LM)` = `-2*1/2` = -1 ; vagyis a szög derékszög.

b,

Vizsgáljuk meg a harmadik oldal meredekségét is:

`m_(KM)` = `(y_M-y_K)/(x_M-x_K)` = `(3-5)/(5-(-1))` = `-2/6` = `-1/3`

Az LM oldal az x tengellyel mekkora szöget zár be?

`tanx` = `m_(LM)` = `1/2` `rightarrow` `x=26,56°`

Az KM oldal az x tengellyel mekkora szöget zár be?

`tan y` = `m_(KM)` = `-1/3` `rightarrow` `y=-18,43°`.

`alpha` = `x+(-y)` = 26,57+18,43 = 45°.

Ábra.
0

Nagyon szépen köszönöm.
0