Toplista
- betöltés...
Segítség!
Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!
Egy háromszög csúcsai
dosanekurtiedit
kérdése
34
Egy háromszög csúcsai K(-1;5) L(1;1) M(5;3).
a,Igazolja,hogy a háromszög L-nél lévő szöge derékszög!
b,Határozza meg az LMK szöget!
a,Igazolja,hogy a háromszög L-nél lévő szöge derékszög!
b,Határozza meg az LMK szöget!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
kazah
megoldása
Ha a KL és LM szakaszok meredekségének szorzata -1, akkor a két szakasz (egyenes) merőleges.
`m_(KL)` = `(y_L-y_K)/(x_L-x_K)` = `(1-5)/(1-(-1))` = `-4/2` = -2
`m_(LM)` = `(y_M-y_L)/(x_M-x_L)` = `(3-1)/(5-1)` = `2/4` = `1/2`
`m_(KL)*m_(LM)` = `-2*1/2` = -1 ; vagyis a szög derékszög.
b,
Vizsgáljuk meg a harmadik oldal meredekségét is:
`m_(KM)` = `(y_M-y_K)/(x_M-x_K)` = `(3-5)/(5-(-1))` = `-2/6` = `-1/3`
Az LM oldal az x tengellyel mekkora szöget zár be?
`tanx` = `m_(LM)` = `1/2` `rightarrow` `x=26,56°`
Az KM oldal az x tengellyel mekkora szöget zár be?
`tan y` = `m_(KM)` = `-1/3` `rightarrow` `y=-18,43°`.
`alpha` = `x+(-y)` = 26,57+18,43 = 45°.
Ábra.
`m_(KL)` = `(y_L-y_K)/(x_L-x_K)` = `(1-5)/(1-(-1))` = `-4/2` = -2
`m_(LM)` = `(y_M-y_L)/(x_M-x_L)` = `(3-1)/(5-1)` = `2/4` = `1/2`
`m_(KL)*m_(LM)` = `-2*1/2` = -1 ; vagyis a szög derékszög.
b,
Vizsgáljuk meg a harmadik oldal meredekségét is:
`m_(KM)` = `(y_M-y_K)/(x_M-x_K)` = `(3-5)/(5-(-1))` = `-2/6` = `-1/3`
Az LM oldal az x tengellyel mekkora szöget zár be?
`tanx` = `m_(LM)` = `1/2` `rightarrow` `x=26,56°`
Az KM oldal az x tengellyel mekkora szöget zár be?
`tan y` = `m_(KM)` = `-1/3` `rightarrow` `y=-18,43°`.
`alpha` = `x+(-y)` = 26,57+18,43 = 45°.
Ábra.
0
- Még nem érkezett komment!