Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Egy háromszög csúcsai
dosanekurtiedit
kérdése
627
Egy háromszög csúcsai K(-1;5) L(1;1) M(5;3).
a,Igazolja,hogy a háromszög L-nél lévő szöge derékszög!
b,Határozza meg az LMK szöget!
a,Igazolja,hogy a háromszög L-nél lévő szöge derékszög!
b,Határozza meg az LMK szöget!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
kazah
megoldása
Ha a KL és LM szakaszok meredekségének szorzata -1, akkor a két szakasz (egyenes) merőleges.
`m_(KL)` = `(y_L-y_K)/(x_L-x_K)` = `(1-5)/(1-(-1))` = `-4/2` = -2
`m_(LM)` = `(y_M-y_L)/(x_M-x_L)` = `(3-1)/(5-1)` = `2/4` = `1/2`
`m_(KL)*m_(LM)` = `-2*1/2` = -1 ; vagyis a szög derékszög.
b,
Vizsgáljuk meg a harmadik oldal meredekségét is:
`m_(KM)` = `(y_M-y_K)/(x_M-x_K)` = `(3-5)/(5-(-1))` = `-2/6` = `-1/3`
Az LM oldal az x tengellyel mekkora szöget zár be?
`tanx` = `m_(LM)` = `1/2` `rightarrow` `x=26,56°`
Az KM oldal az x tengellyel mekkora szöget zár be?
`tan y` = `m_(KM)` = `-1/3` `rightarrow` `y=-18,43°`.
`alpha` = `x+(-y)` = 26,57+18,43 = 45°.
Ábra.
`m_(KL)` = `(y_L-y_K)/(x_L-x_K)` = `(1-5)/(1-(-1))` = `-4/2` = -2
`m_(LM)` = `(y_M-y_L)/(x_M-x_L)` = `(3-1)/(5-1)` = `2/4` = `1/2`
`m_(KL)*m_(LM)` = `-2*1/2` = -1 ; vagyis a szög derékszög.
b,
Vizsgáljuk meg a harmadik oldal meredekségét is:
`m_(KM)` = `(y_M-y_K)/(x_M-x_K)` = `(3-5)/(5-(-1))` = `-2/6` = `-1/3`
Az LM oldal az x tengellyel mekkora szöget zár be?
`tanx` = `m_(LM)` = `1/2` `rightarrow` `x=26,56°`
Az KM oldal az x tengellyel mekkora szöget zár be?
`tan y` = `m_(KM)` = `-1/3` `rightarrow` `y=-18,43°`.
`alpha` = `x+(-y)` = 26,57+18,43 = 45°.
Ábra.
0
- Még nem érkezett komment!