Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Kör egyenlete

34
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Felírunk 2 egyenletet és megoldjuk:

`(-3-a)^2+(2-b)^2=29`

`(4-a)^2+(9-b)^2=29`

Ha egyenlővé tesszük a két egyenletet, ki tudjuk fejezni az a és a b közötti összefüggést; ezt visszahelyettesítve az egyik egyenletbe meg tudjuk határozni a és b értékét.

`cancel(a^2)+6a+9+cancel(b^2)-4b+4=cancel(a^2)-8a+16+cancel(b^2)-18b+81`

`14a+14b=84`

`a+b=6` `rightarrow` b = `6-a`

I. `(a+3)^2+(2-(6-a))^2=29`

`2a^2-2a+25=29`

`a^2-a-2=0`

`(a+1)*(a-2)=0`

Szorzat akkor nulla, ha valamelyik tényezője nulla.

`a_1` = -1 `rightarrow` `b_1=6-(-1)` = 7

Az egyik egyenlet tehát:

`color(red)((x+1)^2+(y-7)^2=29)`

`a_2` = 2 `rightarrow` `b_2` = `6-2` = 4

A másik egyenlet pedig:

`color(red)((x-2)^2+(y-4)^2=29)`
0