Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Szinusztetel!
AnnaKv
kérdése
886
Egy haromszog szogeinek aranya 2:3:4, a kerulete 50 cm. Mekkorak a haromszog oldalai?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
3
demeter52
{ Matematikus }
válasza
Hát akkor felírhaotd a szögekre, hogy alfa=2x, béta=3x, gamma=4x
Mivel egy háromszög belső szögeinek összege 180°, ezért 2x+3x+4x=9x=180° -> x = 20ˇ
Innen pedig szinusz-tétellel lehet az oldalak hosszát számolni.
Vagy felírod, hogy a:b:c=sin40°:sin60°:sin80°
Vagy pedig az egyikből kifejezed a másik kettőt.
Pl. ha mindegyiket a-val akarod kifejezni akkor felírod, hogy a/b=sin40°/sin60° ebből megvan, hogy b = 1,35a
a/c=sin40°/sin80° -> c= 1,53a
És akkor ebből megvan, hogy 3.88a = 50
Mivel egy háromszög belső szögeinek összege 180°, ezért 2x+3x+4x=9x=180° -> x = 20ˇ
Innen pedig szinusz-tétellel lehet az oldalak hosszát számolni.
Vagy felírod, hogy a:b:c=sin40°:sin60°:sin80°
Vagy pedig az egyikből kifejezed a másik kettőt.
Pl. ha mindegyiket a-val akarod kifejezni akkor felírod, hogy a/b=sin40°/sin60° ebből megvan, hogy b = 1,35a
a/c=sin40°/sin80° -> c= 1,53a
És akkor ebből megvan, hogy 3.88a = 50
Módosítva: 7 éve
0
-
AnnaKv: Ooo hat ezt igy nem nagyon ertem. Leirnad kerlek a megoldas egesz menetet? A szinusztetelre a kepletet?? Koszonom. 7 éve 0
-
demeter52: Hát a 2. vagy után ott van a szinusztéles forma is 7 éve 0
-
demeter52: Lehet kellene rajzot csinálnom 7 éve 0
-
demeter52: Ahol ott van, hogy a/b=sin40°/sin60°, ott azt csináltam, hogy átrendztem olyan alakra, hogy b = (a*sin60°)/sin40°=1,35a 7 éve 0
-
demeter52: A másikál meg c-re rendeztem át 7 éve 0
-
demeter52: Tettem fel rajzot is 7 éve 0
-
demeter52: Az első "vagy" utáni részt is kifejtsem? 7 éve 0
-
AnnaKv: Igen, legyszives!
7 éve
0
-
demeter52: Leírtam az első fajta megoldást is 7 éve 0
demeter52
{ Matematikus }
válasza
Csatoltam képet.
0
-
AnnaKv: Es vegul is mekkorak a haromszog oldalai?? Leirnad a 3 kepletet a 3 oldal megoldasat?? 7 éve 0
-
demeter52: Hát csak vissza kell szorozni: ha tudod mennyi az a oldal, akkor b = 1,35 * a és c = 1,53 * a 7 éve -1
-
demeter52: Az a-t meg úgy kaptuk meg, hogy b-t és -ct kifejeztük a-val (sin tétel átrendezése b-re és c-re), majd ezeket összeadjuk. Mivel minden oldalt összeadunk, így a kerületet kapjuk ami 50cm. 7 éve 0
-
demeter52: Összevonás után megkapjuk, hogy 3,88*a=50cm 7 éve 0
-
demeter52: Leosztasz 3,88-cal és megvan az oldal 7 éve 0
demeter52
{ Matematikus }
válasza
Az első "vagy" utáni rész kifejtése:
Itt is a szinusz tételet írom fel csak most nem 2 oldalra, hanem mind a háromra.
Két oldal esetén olyan szokott lenni, hogy: a/b=sin(alfa)/sin(béta)
Három esetén pedig úgy lehet felírni, hogy a:b:c=sin(alfa):sin(béta):sin(gamma)
Most is ez van felírva
a:b:c=sin40°:sin60°:sin80°
Na most amikor az elején meg volt adva, hogy a szögek aránya 2:3:4 akkor azt írhattam, hogy a a szögek rendre 2x,3,x és 4x-szel egyenlők
Itt is ugyanaz van: az oldalhosszak sin40°*y, sin60°*y és sin80°*y-nal egyenlők
Ha ezeket összeadjuk megvan, hogy 2,48y=50 -> y = 20,16
És akkor ezt megint vissza kell szorozni, hogy megkapd az oldalakat
Itt is a szinusz tételet írom fel csak most nem 2 oldalra, hanem mind a háromra.
Két oldal esetén olyan szokott lenni, hogy: a/b=sin(alfa)/sin(béta)
Három esetén pedig úgy lehet felírni, hogy a:b:c=sin(alfa):sin(béta):sin(gamma)
Most is ez van felírva
a:b:c=sin40°:sin60°:sin80°
Na most amikor az elején meg volt adva, hogy a szögek aránya 2:3:4 akkor azt írhattam, hogy a a szögek rendre 2x,3,x és 4x-szel egyenlők
Itt is ugyanaz van: az oldalhosszak sin40°*y, sin60°*y és sin80°*y-nal egyenlők
Ha ezeket összeadjuk megvan, hogy 2,48y=50 -> y = 20,16
És akkor ezt megint vissza kell szorozni, hogy megkapd az oldalakat
Módosítva: 7 éve
0
- Még nem érkezett komment!