Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Munkavégzés

37
A futballstadion mellett új bevásárlóközpont épült.
Az alapozásához 8 000 m3 földet kellett kitermelni határidőre. A markológép azonban naponta 50 m3-rel többet tudott kiemelni a tervezett mennyiségnél, ezért a munka a határidő előtt 8 nappal korábban lett készen.
Hány napig tartott volna a munka a tervek szerint?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A felírható egyenletek:

I. `x*y=8000` `rightarrow` `y=8000/x`

II. `(x+50)*(y-8)=8000`

II. `(x+50)*(8000/x-8)=8000`

`8000+400000/x-8x-400=8000` (*x)

`8x^2+400x-400000=0`

`x^2+50x-50000=0`

`x_(1,2)` = `(-50pm root()(50^2+4*50000))/2` = `(-50pm450)/2`

`x_1` = `-250` nem lehet negatív

`x_2` = 200 `m^3` földet termelt volna ki a munkagép és ez eltartott volna `8000/200` = 40 napig.

Ehelyett kitermelt `200+50=250` `m^3` földet, ami `8000/250` = 32 napig tartott, azaz 8 nappal rövidebb ideig.
1