Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Számtani sorozat

393
Egy számtani sorozat első 5 tagjának összege 65, a következő 5 tag összege 215. Határozza meg az első tagot és a különbséget.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A legegyszerűbb módszert követjük.

Az első 5 tag összege a 3. tag ötszöröse.

`5*a_3` = 65

A második öt tag összege pedig a 8. tag ötszöröse.

`5*a_8` = 215

I. `a_3` = `a_1+2d=13`

II. `a_8` = `a_1+7d` = 43

II. - I.:

5d = 43-13 = 30

d = 6

`a_1` = `13-2*d` = `13-12` = 1

Ellenőrzés:

`1+7+13+19+25` = 65

`31+37+43+49+55` = 215
0