Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Számtani sorozat

33
Egy számtani sorozat első 5 tagjának összege 65, a következő 5 tag összege 215. Határozza meg az első tagot és a különbséget.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A legegyszerűbb módszert követjük.

Az első 5 tag összege a 3. tag ötszöröse.

`5*a_3` = 65

A második öt tag összege pedig a 8. tag ötszöröse.

`5*a_8` = 215

I. `a_3` = `a_1+2d=13`

II. `a_8` = `a_1+7d` = 43

II. - I.:

5d = 43-13 = 30

d = 6

`a_1` = `13-2*d` = `13-12` = 1

Ellenőrzés:

`1+7+13+19+25` = 65

`31+37+43+49+55` = 215
0