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Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
a,

`a_1` = 4

`a_2` = 8

(1)

d = `a_2-a_1` = `8-4` = 4

`a_3` = `a_2+d` = `8+4` = 12

`a_4` = `a_3+d` = `12+4` = 16

(2)

q = `a_2/a_1` = `8/4` = 2

`a_3` = `a_2*q` = `8*2` = 16

`a_4` = `a_3*q` = `16*2` = 32

b,

`a_1` = 32

`a_2` = 16

(1)

d = `a_2-a_1` = `16-32` = -16

`a_3` = `a_2+d` = `16-16` = 0

`a_4` = `a_3+d` = `0-16` = -16

(2)

q = `a_2/a_1` = `16/32` = `1/2`

`a_3` = `a_2*q` = `16*1/2` = 8

`a_4` = `a_3*q` = `8*1/2` = 4

c,

`a_1` = 6

`a_2` = 6

(1)

d = `a_2-a_1` = `6-6` = 0

`a_3` = `a_2+d` = `6+0` = 6

`a_4` = `a_3+d` = `6+0` = 6

(2)

q = `a_2/a_1` = `6/6` = 1

`a_3` = `a_2*q` = `6*1` = 6

`a_4` = `a_3*q` = `6*1` = 6

d,

`a_1` = -4

`a_2` = -8

(1)

d = `a_2-a_1` = `-8-(-4)` = -4

`a_3` = `a_2+d` = `-8+(-4)` = -12

`a_4` = `a_3+d` = `-12+(-4)` = -16

(2)

q = `a_2/a_1` = `(-8)/(-4)` = 2

`a_3` = `a_2*q` = `(-8)*2` = -16

`a_4` = `a_3*q` = `(-16)*2` = -32

e,

`a_1` = 4

`a_2` = -8

(1)

d = `a_2-a_1` = `-8-4` = -12

`a_3` = `a_2+d` = `-8+(-12)` = -20

`a_4` = `a_3+d` = `-20+(-12)` = -32

(2)

q = `a_2/a_1` = `-8/4` = -2

`a_3` = `a_2*q` = `-8*(-2)` = 16

`a_4` = `a_3*q` = `16*(-2)` = -32

f,

`a_1` = 4

`a_2` = 0

(1)

d = `a_2-a_1` = `0-4` = -4

`a_3` = `a_2+d` = `0+(-4)` = -4

`a_4` = `a_3+d` = `-4+(-4)` = -8

(2)

q = `a_2/a_1` = `0/4` = 0

A mértani sorozatoknak feltétele, hogy `q ne 0`.

g,

`a_1` = `1/4`

`a_2` = `1/2`

(1)

d = `a_2-a_1` = `1/2-1/4` = `1/4`

`a_3` = `a_2+d` = `1/2+1/4` = `3/4`

`a_4` = `a_3+d` = `3/4+1/4` = 1

(2)

q = `a_2/a_1` = `(1/2)/(1/4)` = 2

`a_3` = `a_2*q` = `1/2*2` = 1

`a_4` = `a_3*q` = `1*2` = 2

h,

`a_1` = `3/4`

`a_2` = `2/3`

(1)

d = `a_2-a_1` = `2/3-3/4` = `(8-9)/12` = `-1/12`

`a_3` = `a_2+d` = `2/3+(-1/12)` = `(8-1)/12` = `7/12`

`a_4` = `a_3+d` = `7/12+(-1/12)` = `6/12` = `1/2`

(2)

q = `a_2/a_1` = `(2/3)/(3/4)` = `2/3*4/3` = `8/9`

`a_3` = `a_2*q` = `2/3*8/9` = `16/27`

`a_4` = `a_3*q` = `16/27*8/9` = `128/243`
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