Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Kerületi szög

26
Mekkora az a kerületi szög, amelynek egyik szára a kör sugara, másik szára a kör átmérője?
Mekkora a hozzá tartozó középponti szög?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Hát a megfogalmazás kicsit nem jó, elég nehéz egy pontból átmérőt és sugarat is húzni, itt a feladat arra gondol, hogy egy sugár hosszúságú húr az egyik szár.

Thalész-tétel miatt egy derékszögű háromszöget kapunk, remélem koszinuszról már volt szó:

`cosalpha` = `r/(2r)` = `1/2` `rightarrow` `alpha` = 60°.

Az ehhez tartozó középponti szög, ha már ismerjük a kerületi és középponti szögek tételét, akkor tudjuk, hogy az a kétszerese; de itt is láthatjuk hogy az ABO háromszög egyenlő oldalú, így az O csúcsnál levő külső szöge 120°-os.
1