a,

a = 0,8 m = 80 cm

T = `a*b` `rightarrow` `b=T/a` = `1840/80` = 23 cm

K = `2*(a+b)` = `2*(80+23)` = 206 cm

b,

a = 138 cm

K = 2a + 2b `rightarrow` b = `K/2-a` = `516/2-138` = 120 cm

T = `a*b` = `138*120` = 16560 `cm^2`

c,

Négyzet

K = `4*a` = `4*5/8` = `20/8` = `5/2` = 2,5 m

T = `a^2` = `(5/8)^2` = `25/64` `m^2` (0,39)

d,

Ábra

Lerajzolod a téglalapot. Felveszel az egyik csúcsától egy egyenest. A körződdel felveszel egy tetszőleges távolságot (lehetőleg kicsi legyen, hogy elférjen a füzetedbe a folytatás). A csúcstól elindulva egymás után felveszed a körző által felvett íveket, 8 db-ot. A nyolcadikat összekötöd a téglalap csúcsával (azzal, amit az ábrán látsz) A 3. vagy 5. körívnél párhuzamos eltolással bejelölöd a téglalap oldalát. Ahol azt elmetszette, oda párhuzamost veszel fel a téglalap merőleges oldalával és már meg is van a 3:5 arány.

e,

A négyzet oldala x cm.

A téglalap oldalai x-5 és x+5 cm.

`K_n` = `4*x` cm

`K_t` = `2*((x+5)+(x-5))` = `4*x` cm

`K_n=K_t`

`T_n` = `x^2` `cm^2`

`T_t` = `(x-5)*(x+5)` = `x^2-25` = `T_n-25` `cm^2`

A síkidomok kerülete egyenlő; a négyzet terület 25 `cm^2`-tel nagyobb.