a,

Az eredeti rugó olyan, mintha a két félrugó sorba lenne kapcsolva.
Sorba kapcsolt rugóknál az erő mindenhol egyforma, hisz nyugalomban van minden. Az elmozdulások viszont összeadódnak, vagyis
D·(x₁+x₂) = D₁·x₁ = D₂·x₂
Itt D az eredeti rugóállandó, D₁ illetve D₂ a két félrugóé. x₁ illetve x₂ pedig a két félrugó megnyúlása. A két félrugó persze teljesen egyforma, tehát D₁=D₂ és x₁=x₂:
D·2x₁ = D₁·x₁
D₁ = 2D
Vagyis a félrugó rugóállandója duplája az eredetinek. (Fordítva érdemes megjegyezni: Két sorba kapcsolt egyforma rugó esetén az eredő rugóállandó a fele lesz: D = D₁/2)
2·6N/m → 12 N/m

b,
Ha párhuzamosan kötünk két rugót, akkor a megnyúlás egyforma, az erők pedig összeadódnak:
Dp·x = D₁·x + D₂·x
Itt Dp az eredő párhuzamos rugóállandó, x pedig a közös megnyúlás.
Vagyis a rugóállandók összeadódnak. Most a duplája lesz (Dp=2D₁), ami az eredeti rugó rugóállandójának már a négyszerese (Dp = 4D).
4·6N/m → 24 N/m