Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Exponenciális egyenletek

69
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Én eltudom magyarázni neked, hogy értsed is! 200 Ft-ért egy online óra keretében elmondom, ha benne vagy? Gondolj bele, egy gombóc fagyit nem kapsz ennyi pénzért..
0

`9^x+15*3^x=6`

`3^(2*(x+1))+15*3^x=6`

`3^(2x+2)+15*3^x=6`

`9*3^(2x)+15*3^x-6=0`

`3^x=a` helyettesítés.

`9*a^2+15a-6=0`

`a_(1,2)` = `(-15 pm root()(15^2+4*9*6))/(2*9)` = `(-15 pm root()(441))/18` = `(-15 pm 21)/18`

`a_1` = `1/3` = `3^x`

`1/3=3^(-1)` `rightarrow` `x_1=-1`

`a_2` = -2 = `3^x` Az exponenciális függvény ismeretében tudjuk, hogy egy pozitív szám bármely kitevőjű hatványa mindig pozitív, tehát ezen az úton nincs megoldás.

Az egyenlet megoldása: x = -1

Ellenőrzés:

`9^(-1+1)+15*3^(-1)=6`

`9^0+15*1/3=6`

`1+5=6`

6 = 6
1