Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Egyenes normálvektoros egyenlete, normálvektor
bartam34{ Fortélyos } kérdése
140
Megoldásokat köszönöm!!! Ez a házim.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
egyenes, normálvektor, egyenlete, irányvektor, irányszög, iránytangens
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
Az egyenes normálvektora `vec(n)(2;-3)`; akkor az irányvektora `vec(v)(3;2)`.
Az egyenes meredeksége: `m=v_y/v_x` = `2/3`.
A pontot behelyettesítve az egyenes általános egyenletébe:
y = mx + b
5 = `(-7)*2/3+b`
`15/3=-14/3+b`
b = `29/3`
Az egyenes egyenlete tehát:
y = `2/3*x+29/3` vagy 3y-2x = 29
Ábra
m = `tan alpha` = `2/3`
`alpha` = 33,69°.
A pontok ellenőrzése: Behelyettesítjük az adott pontokat az egyenes egyenletébe; ha fennáll az egyenlőség, akkor a pont illeszkedik az egyenesre, ha nem, akkor nem.
`P_1 (15.5;20)`
`3*20-2*15.5=29`
60-31 = 29
29 = 29 `rightarrow` a pont illeszkedik az egyenesre.
`P_2 (10;-7)`
`3*(-7)-2*10=29`
`-21-20= 29`
`41 ne 29` `rightarrow` a pont nem illeszkedik az egyenesre.
Koordináta-keresés: Az adott pontot behelyettesítjük az egyenes egyenletébe; az ismeretlenre megoldjuk.