Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
SOS! SKATULYA ELV!
MFace
kérdése
372
Van egy osztály akik felírják 1-30-ig az egész számokat a táblára. Ezután egyesével kimennek, és letörölnek 2 tetszőleges számot, majd pedig visszaírják a különbségüket. Lehetséges-e hogy egyetlen szám legyen a táblán a végén, ami a 0?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bongolo{ }
válasza
(Gondolom 29 gyerek van az osztályban. Mindegyik gyerek után eggyel csökken a táblán a számok száma, a 29-edik után egyetlen szám marad. Kérdés, hogy lehet-e ez 0.)
Van eredetileg 15 páros és 15 páratlan szám a táblán.
- Ha két párost választ valaki, akkor a visszaírt különbségük páros, tehát eggyel csökken a párosak száma.
- Ha két páratlant választ valaki, akkor a visszaírt különbségük megint csak páros, tehát kettővel csökken a páratlanok száma és eggyel nő a párosaké.
- Ha egy párost és egy páratlant választ valaki, akkor a a visszaírt különbségük páratlan, ezért nem változik a páratlanok száma, a párosaké csökken.
Vagyis a párosak száma tud ide-oda bárhogy változni, viszont a páratlanoké csak kettővel tud csökkenni. Mivel kezdetben páratlan darab páratlan van, ezért a végén muszáj maradjon egy páratlan. Így nem lehet 0 az utolsó szám.