Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek

160
Üdv! Csatoltam a a képet
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
a,

A négyzet átlója felől érdemes megközelíteni a problémát. Az átló hossza a két sarki (bal felső és jobb alsó) háromszög magassága plusz annak az egyenlő szárú háromszögnek az alapja, ami a négyzet bal alsó felében van (abba rajzolgattam).

A sarki derékszögű háromszögek félátlója a magasság, nem ragozom túl, 7,5 cm. Nézzed sokáig, akkor belátod.

A 120°-os egyenlő szárú háromszög alapja már nagyobb bonyodalmakat okoz, ha tanultátok már a koszinusztételt akkor számoljuk azzal;

`c=root()(a^2+a^2-2*a^2*cos120)` = 26 cm

A négyzet átlója tehát `2*7.5+26` = 41 cm

A négyzet oldala

x = `("átló")/root()(2)` `approx` 29 cm

b,

A négyzet területe:

`T_4` = `x^2` = `29^2` = 841 `cm^2`

A hatszög területe:

`T_6` = `6*(a^2*sin60)/2` = `6*(15^2*root()(3))/4` = 584,6 `cm^2`

`T_6/T_4*100` = `584.6/841*100` = 69,5 %-a a hatszög a négyzetnek.
0