Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek - határérték?
thementalist-hungary2350
kérdése
297
Sziasztok!
Hogy vezetnétek le ezt a feladatot? L'Hospitalra számított mindenki ZHn, de a számláló biztos nem az, így 1/0 típusúnak tűnik. De akkor 1/0 -> a határérték végtelen és annyi? Vagy hogy kellene megoldani?
Hogy vezetnétek le ezt a feladatot? L'Hospitalra számított mindenki ZHn, de a számláló biztos nem az, így 1/0 típusúnak tűnik. De akkor 1/0 -> a határérték végtelen és annyi? Vagy hogy kellene megoldani?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
1
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
megoldása
Picit azért több kell...
1/0, tehát végtelen, de az előjel még kérdés! Ráadásul a maradék probléma még az is, hogy lehet, hogy a bal és jobb oldali határérték nem ugyanolyan előjelű!
A számláló balról és jobbról is +1-hez tart, tehát az nem izgalmas.
A nevező: x > -1 kikötés kell, egyébként az ln nincs értelmezve (a valós számok között). Az x→0 ezt teljesíti, nincs vele gond eddig.
`lim_(x->+0) ln(x+1)=+0` és `lim_(x->+0) e^x-1=+0`, vagyis jobbról a +0-ba tart a nevező.
`lim_(x->-0) ln(x+1)=-0` és `lim_(x->-0) e^x-1=-0`, vagyis balról is a +0-ba tart a nevező.
Tehát a határérték `+oo`
1/0, tehát végtelen, de az előjel még kérdés! Ráadásul a maradék probléma még az is, hogy lehet, hogy a bal és jobb oldali határérték nem ugyanolyan előjelű!
A számláló balról és jobbról is +1-hez tart, tehát az nem izgalmas.
A nevező: x > -1 kikötés kell, egyébként az ln nincs értelmezve (a valós számok között). Az x→0 ezt teljesíti, nincs vele gond eddig.
`lim_(x->+0) ln(x+1)=+0` és `lim_(x->+0) e^x-1=+0`, vagyis jobbról a +0-ba tart a nevező.
`lim_(x->-0) ln(x+1)=-0` és `lim_(x->-0) e^x-1=-0`, vagyis balról is a +0-ba tart a nevező.
Tehát a határérték `+oo`
1
- Még nem érkezett komment!