Matek

Elrontottam elsőre, de kijavítottam...

Szerintem a legjobban úgy látod, ha felrajzolsz nagyjából egy ilyen koszinuszt (csak x=0 és 2π között, egy periódust rajzolj fel), aztán húzol 0,5 magasan egy vízszinteset, és ahol ezek metszik egymást, ott vannak a megoldások.

Ilyen lesz:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+cosx%3D0.5,0%3Cx%3C2%CF%80

Persze erről nem lehet jól leolvasni a megoldást, de a lényeg, hogy látod, hogy hol vannak nagyjából a megoldások. A pontos értékhez mást kell tudni.

Az pedig az, hogy tudod, hogy cos 60° = 1/2. (Ugye tudod fejből?) (Én ezt elrontottam az előbb, ezek szerint én magam nem tudom fejből, de én nem is fogok felelni belőle )
Ami radiánban π/3
Most már akkor tudod, hogy az első metszéspont x=π/3-nál van.
x₁ = π/3

A másik pedig: szimmetrikus minden, tehát a 2π-től vissza kell jönni π/3-ot:
x₂ = 2π-π/3

Ez a második úgy jön ki "hivatalosan", hogy
cos(-x) = cos(x)
valamint
cos(y) = cos(y+2π)
vagyis
cos(2π-x)=cos(x)

Ami azt jelenti, hogy ha x megoldás, akkor 2π-x is megoldás.
Tudjuk, hogy π/3 megoldás, ekkor pedig 2π-π/3 is megoldás.