Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek

586
Iménti kérdés hogy ezt hogy oldom meg?
Miert enyi az eredmény?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Elrontottam elsőre, de kijavítottam...

Szerintem a legjobban úgy látod, ha felrajzolsz nagyjából egy ilyen koszinuszt (csak x=0 és 2π között, egy periódust rajzolj fel), aztán húzol 0,5 magasan egy vízszinteset, és ahol ezek metszik egymást, ott vannak a megoldások.

Ilyen lesz:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+cosx%3D0.5,0%3Cx%3C2%CF%80

Persze erről nem lehet jól leolvasni a megoldást, de a lényeg, hogy látod, hogy hol vannak nagyjából a megoldások. A pontos értékhez mást kell tudni.

Az pedig az, hogy tudod, hogy cos 60° = 1/2. (Ugye tudod fejből?) (Én ezt elrontottam az előbb, ezek szerint én magam nem tudom fejből, de én nem is fogok felelni belőle :) )
Ami radiánban π/3
Most már akkor tudod, hogy az első metszéspont x=π/3-nál van.
x₁ = π/3

A másik pedig: szimmetrikus minden, tehát a 2π-től vissza kell jönni π/3-ot:
x₂ = 2π-π/3

Ez a második úgy jön ki "hivatalosan", hogy
cos(-x) = cos(x)
valamint
cos(y) = cos(y+2π)
vagyis
cos(2π-x)=cos(x)

Ami azt jelenti, hogy ha x megoldás, akkor 2π-x is megoldás.
Tudjuk, hogy π/3 megoldás, ekkor pedig 2π-π/3 is megoldás.
Módosítva: 7 éve
0